湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-04 4 4 1.27MB 22 页 3知币
侵权投诉
长沙市明德中学 2022 年高二年级下学期期中考试
数学试卷
2022 年5月
时量：120 分钟 满分：150 分
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的并集计算即可.
【详解】 ，
，
故选：B
2. 若单位向量 ， 的夹角为 ，则 • =（ ）
A. 2 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由向量的数量积的定义，代入可得选项.
【详解】因为单位向量 ， 的夹角为 ，所以 ．
故选：B．
【点睛】本题考查向量的数量积的定义，属于基础题.
3. 某校高一 高二 高三的住校生人数分别为､ ､ 120，180，150，为了解他们对学校宿舍的满意程度，按人数
比例用分层抽样的方法抽取 90 人进行问卷调查，则高一 高二 高三被抽到的住校生人数分别为（､ ､ ）
A. 12，18，15 B. 20，40，30 C. 25，35，30 D. 24，36，30
【答案】D
【解析】
【分析】由题意求出抽样比，根据抽样比求高一 高二 高三被抽到的住校生人数即可､ ､ .
【详解】三个年级的住校生一共有 人，
∴抽样比为 ，故三个年级抽取的人数分别为 ， ， .
故选：D.
4. 设 ，则 等于（ ）
A. 1 B. 0 C. 2 D. -1
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数解析式，先求 ，再根据其值大小球 即可.
【详解】 故 ， .
故选：C.
【点睛】本题考查分段函数函数值的求解，属简单题.
5. 已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. 2 B. －2 C. 1 D. －1
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数除法的运算性质，结合复数虚部的定义进行求解即可.
【详解】由 ，所以 的虚部为 ，
故选：B
6. 椭圆 的左、右焦点为 、 ，一直线过 交椭圆于 、 ，则 的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用椭圆的定义可求得 的周长.
【详解】在椭圆 中， ，则 的周长为 .
故选：B.
7. 在正方形 中， 为两条对角线的交点， 为边 上的动点.若 ，
则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 5 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以点 为原点，以 ， 所在直线为 ， 轴建立平面直角坐标系，设正方形的边长为 1，
求出已知点的坐标，然后设出点 的坐标，代入已知关系式，即可求出 ， 的关系式，然后根据基本不
等式即可求解．
【详解】如图所示，以点 为原点，以 ， 所在直线为 ， 轴建立平面直角坐标系，
设正方形的边长为 1，则 ， ， ， ，
则根据中点坐标公式可得 ，设点 的坐标为 ，
则由 ，可得 ， ， ，
所以 ，则 ，
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析.docx

共22页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：22 页 大小：1.27MB 格式：DOCX 时间：2024-12-04

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 22
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注