湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三下学期月考（六）数学试题

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长沙市一中 2023 届高三月考试卷（六）
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ， 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ， ，一束光线从点 出发经 AC 反射后，再经 BC 上点 D反射，
落到点 上．则点 D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 据一组样本数据 ，求得经验回归方程为 ，且 ．现发现
这组样本数据中有两个样本点 和 误差较大，去除后重新求得的经验回归直线 的斜率为
1.1，则（ ）
A. 去除两个误差较大
的
样本点后， 的估计值增加速度变快
B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点
C. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为
D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点 的残差为 0.1
6. 在四面体 中， ， ， ， ，则该四面体的外
接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆 O的半径为 1，A为圆内一点， ，B，C为圆 O上任意两点，则 的最小值是（
）
A. B. C. D.
8. 设 是定义在 上的函数，若 是奇函数， 是偶函数，函数
，若对任意的 ， 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 已知函数 在区间 上有且仅有 3条对称轴，给出下列四个结论，正确
的是（ ）
A. 的取值范围是
B. 在区间 上有且仅有 3个不同的零点
C. 的最小正周期可能是
D. 在区间 上单调递增
10. 已知抛物线 C： 的焦点为 F，准线为 ，A，B是C上异于点 O的两点，O为坐标原点，则（
）
A. 的方程为
B. 若 ，则 的面积为
C. 若 ，则
D. 若 ，过 AB 的中点 D作 于点 E，则 的最小值为
11. 如图，正方体 中，顶点 在平面 内，其余顶点在 的同侧，顶点 到 的
距离分别为 ，则（ ）
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