湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题 含解析

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数学试卷
命题人：朱田晟骜白池明审题人：谭俊凭
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
2．注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上
角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需
改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
2．已知函数 是幂函数，且在 上单调递增，则实数 （）
A．B．3 C． 或 3 D．2
3．函数 的定义域为（）
A．B．C．D．
4．命题 ，则命题 的否定是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是（）
A．B．C．D．
6．函数 在区间 的图象大致为（）
A．B．C．D．
7．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于 1946 年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，
之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授．新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃在美国的优厚待遇，
克服重重困难回到祖国，投身到新中国数学科学研究事业中，这种赤子情怀让众多年轻人受到感染和激励．
他倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用， 就是黄金分割比 的
近似值，黄金分割比还可以表示成 ，则 的值为（）
A．B．4 C．D．2
8．已知函数 ．若， ， ， 是方程 的四个互不相等的解，则
的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列函数中，是奇函数且在区间 上是减函数的是（）
A．B．C．D．
10．对于实数 ， ， 下列说法正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．已知 ， ， ，若是 的充分不必要条件，则实数 的值可以是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．函数 （ ， ， 是常数， ， ）的部分图象如图所示，下列结论中
正确的是（）
A．
B． 在区间 上单调递增
C．将 的图象向左平移 个单位，所得到的函数是偶函数
D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知 ，则 的最小值为__________．
14．已知集合 ，且 ，则实数 的值为__________．
15．函数 在 上的零点个数为__________．
16．若满足关系式，则 __________，若，则实数 的取值
范围是__________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
计算下列各式：
（1） ；
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