湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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岳阳县一中 2023 年高二下学期入学考试
数学
一､选择题（共 8小题）
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 为促进中学生综合素质全面发展，某校开设 5个社团，甲、乙、丙三名同学每人只报名参加 1个社团，
则不同的报名方式共有（ ）
A. 60 种B. 120 种C. 125 种D. 243 种
5. 已知直线 ： 和圆 ： 交于 A，B两点，则弦 AB 所对的圆心角的余
弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，其渐近线方程为 ，
是 上一点，且 .若 的面积为 4，则 的焦距为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 ，对任意的 ，有 恒成立，则实数 的取值
范围为（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 在平面内，定点 满足 ， ，动点 P，M满足
， ，则 的最大值是（ ）
A
.
B. C. D.
二､多选题（共 4小题）
9. 设函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的周期是
B. 的图象关于直线 对称
C. 在 单调递减
D. 在 上的最小值为
10. 数列 的首项为 1，且 ， 是数列 的前 n项和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 数列 是等比数列
C. D.
11. 已知正四棱锥 的侧面是边长为 6的正三角形，点 M在棱 PD 上，且 ，点 Q在
底面 及其边界上运动，且 面 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点Q的轨迹为线段
B. 与CD 所成角的范围为
C. 的最小值为
D. 二面角 的正切值为
12. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆内部，点 在椭圆上，
栯圆 的离心率为 ，则以下说法正确的是（ ）
A. 离心率 的取值范围为
B. 存在点 ，使得
C. 当 时， 的最大值为
D. 的最小值为 1
三､填空题（共 4小题）
13. 已知 的展开式中含 项的系数为 ，则实数 ____________．
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