湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题 含解析

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湖南省岳阳市岳阳县第一中学 2022-2023 学年高二下学期 6月期末数
学试题
总分：150 分；时间：120 分钟
命题人：周湘伟；审题人：周兴国
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先化简集合 A，B，再利用交集运算求解.
【详解】因为 ， =，
所以 ，
故选：B
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，即得解.
【详解】解：由题得 ，
所以 .
故选：C
3. 若向量 ， ，则“ ”是“向量 ， 夹角为钝角”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由向量 ， 夹角为钝角可得 且 ， 不共线，然后解出 的范围，然后可得答案.
【详解】若向量 ， 夹角为钝角，则 且 ， 不共线
所以 ，解得 且
所以“ ”是“向量 ， 夹角为钝角”的必要不充分条件
故选：B
4. 2019 年6月7日，是我国的传统节日“端午节”．这天，小明的妈妈煮了 7个粽子，其中 3个腊肉馅，4
个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅
的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设事件 为“取出两个粽子为同一种馅”，事件 为“取出的两个粽子都为腊肉馅”，计算
（A）、 的值，从而求得 的值．
【详解】由题意，设事件 为“取出两个粽子为同一种馅”，
事件 为“取出的两个粽子都为腊肉馅”，
则 （A） ， ，
．
故选 B．
【点睛】本题主要考查古典概型和条件概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.
5. 函数 的部分图象大致是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由解析式分析函数的性质，函数值的正负，由排除法可得．
【详解】 或 时， ，排除 B、D， 时 ，排除 C，只有 A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象．可根据解析式研究函数的性质，如单调性、奇偶性、对称
性、周期性等等，研究函数图象的特殊点，如与坐标轴的交点，顶点，极值点等，特殊的函数值或函数值
的正负、函数值的变化趋势．利用排除法得出正确的结论．
6. 已知函数 在 上不是单调函数，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先讨论得出 的单调区间，然后根据已知列出不等式，求解即可得出答案.
【详解】由已知可得， 定义域为 ， .
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