湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题答案

3.0 envi 2024-12-05 5 4 356.55KB 5 页 3知币
侵权投诉
答案第 1页，共 4页
2023 年邵阳市二中高二数学期中考试数学答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
A
B
A
C
C
D
ACD
AB
AC
ABC
13．4 14．
3
或
7
15．
3
5
16．
13 ,3
4
 
 
 
17． （1）由
2 2
( )b c a bc  
整理得
2 2 2
b c a bc 
，
，由
 
0, πA
，
π
3
A 
；
（2）
sin 2 sinC B
，
由正弦定理得
2c b
，①，
又
2 2 4b c bc  
，②，
由①②得
2 3 4 3
,
3 3
b c 
，
1 1 2 3 4 3 3 2 3
sin
2 2 3 3 2 3
ABC
S bc A   
.
18．（1）解：因为
 
2
2100 45 15 35 5 6.25 6.635
80 20 50 50
K  
 
 
，
所以没有 99%的把握认为选择看该电影与年龄有关；
（2）解：由题意知，看过该电影的频率为
45 35 8
100 10
，
将频率视为概率，则
8
~ 10,10
B
 
 
 
，
所以随机变量
的数学期望为
 
8
10 8
10
E
 
，方差为
 
8 8
10 1 1.6
10 10
D
 
 
 
 
．
19．（1）因为
12 2
n n
a S
 
，所以当
2n
时，则有
1
2 2
n n
a S
 
，
两式相减可得：
12
n n n
a a a
，所以
13
n n
a a
，因为数列
 
n
a
为等比数列，
所以
2 1 1
3 2 2a a a
，也即
3 2 2a a 
，所以
2a
.
（2）由（1）可知：
1
2 3n
n
a
 
，
2(1 3 ) 3 1
1 3
n
n
n
S
 
，
所以
 
1
3
log 1 2 3n
n n n
b a S n
 
，
所以
1 2 2 1n n n
T b b b b b
   
，
即
0 1 2 2 1
2 3 4 3 6 3 2( 1) 3 2 3
n n
n
T n n
 
 
①
所以
1 2 3 1
3 2 3 4 3 6 3 2( 1) 3 2 3
n n
n
T n n
   
②
①减②可得：
0 1 2 1
2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
n n
n
T n
     
1 3
2 2 3 3 1 2 3
1 3
n
n n n
n n
   
，
答案第 2页，共 4页
所以
1 1
( ) 3
2 2
n
n
T n  
.
20．（1）证明：连接 BD 交AC 于点 O，连按 OE．
因为底面 ABCD 为矩形，所以点 O为BD 的中点，
又E为PD 的中点，所以
/ /OE PB
，
因为
OE
平面 AEC，
PB
平面 AEC， 所以
/ /PB
平面 AEC．
（2）以 A为原点，直线 AB、AD、AP 分别为 x、y、z轴建立空间直角坐标系，
设
AB a=
，则
 
0, 3, 0D
，
 
0,0,0A
，
3 1
0, ,
2 2
E 
 
 
 
，
 
, 3,0C a
，
所以
3 1
0, ,
2 2
AE  
 
 
 
，
 
, 3, 0AC a
，
设
 
, ,n x y z
是平面 AEC 的法向量，
则
3 1 0
2 2
3 0
n AE y z
n AC ax y
   
 


，解得：
3
3
a
y x
z y
 
 
，
令
3x
，得
 
3, , 3n a a  
，
又因为
 
,0,0AB a
是平面 AED 的一个法向量，
所以
2
3 1
cos , cos 60 2
3 4
a
AB n
a a
 
 
 
，解得
3
2
a
，
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题答案.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：356.55KB 格式：PDF 时间：2024-12-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注