湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试卷含答案

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三湘名校教育联盟·2023 年下学期高一期中联考
数学
本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知指数函数 的图象经过点 ，则 （ ）
A. 4 B. 1 C. 2 D.
4. 已知函数 满足 ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 某企业为了鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每个月用水量不超过 15 吨，按每吨 3元收费；
每个月用水量超过 15 吨，超过部分按每吨 5元收费.职工小王 10 月份的水费为 70 元，则小王 10 月份的实
际用水量为（ ）
A. 18 吨B. 20 吨C. 22 吨D. 24 吨
6. 若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知定义在 上的奇函数 在 上单调递减，在 上单调递增，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 若关于 的不等式 的解集中恰好有 3个整数，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，则下列不等式成立的有（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题中为真命题的有（ ）
A. “四边形 是正方形”是“四边形 是长方形”的充分不必要条件
B. 若 是无理数，则 也是无理数
C. 函数 和 是同一个函数
D. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点构成的集合为
11. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D. 若 ， ，则
12. 已知函数 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 函数 为偶函数
B. 当 时，
C. 函数 的值域为
D. 若 ，则实数 的取值范围为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. ______.
14. 已知函数 ，则 ______.
15. 已知 ，则 的最小值为______.
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