湖南省名校联考联合体2022-2023下学期高一第一次联考数学试题
名校联考联合体2023 年春季高一第一次联考
数 学
时量:120 分钟 满分:150 分
一、选择题:本大题共 8个小题,每小题 5分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.设集合
2
A y y x
,
lgB x y x
,则下列结论正确的是( )
A.
AB
B.
AB
C.
BA
D.
1A B x x
2.若命题
: 0,px
,
12xx
,则命题
p
的否定为( )
A.
00,x
,
0
0
12xx
B.
00,x
,
0
0
12xx
C.
00,x
,
0
0
12xx
D.
0,x
,
12xx
3.不等式
20x ax b
的解集是
23xx
,则
210bx ax
的解集是( )
A.
23xx
B.
32xx
C.
11
23
xx
D.
11
32
xx
4.如图,在
ABC△
中,点
D
是边
BC
的中点,
2AG GD
,则用向量
AB
,
AC
表示
BG
为( )
A.
21
33
BG AB AC
B.
12
33
BG AB AC
C.
21
33
BG AB AC
D.
21
33
BG AB AC
5.若
tan 2
,则
2
1 cos
sin2
( )
A.
2
3
B.
3
2
C.
3
4
D.
4
3
6.已知锐角
ABC△
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,且
2 sinb a B
,则
cos sinBC
的取
值范围是( )
A.
0, 3
B.
1, 3
C.
13
,
22
D.
33
,
22
7.如图,正方形
ABCD
的边长为
2
,圆
A
半径为
1
,点
P
在圆
A
上运动,则
BP BD
的取值范围是( )
A.
2,6
B.
2 2,6 6
C.
4 2 2,4 2 2
D.
2,2 2
8.设函数
y f x
在
R
上有定义,对于任一给定的正数
p
,定义函数
,,
4, ,
p
f x f x p
fx f x p
则称函
数
p
fx
为
fx
的“
p
界函数”.若给定函数
221f x x x
,
2p
,则下列结论不成立的是( )
A.
00
pp
f f f f
B.
11
pp
f f f f
C.
22
pp
f f f f
D.
33
p
f f f f
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部
选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9.下列结论正确的是( )
A.
0.4 2
2 0.4
B.
2
lg200 ln 2e
C.
cos1 sin1
D․
6
tan 1
5
10.已知向量
cos ,sin 0 2
a
,
13
,
22
b
,若
44 a b a b
,则下列结论在确的是
( )
A.
ab
B.
3
C.
4 3 5ab
D.
2ab
与
2ab
的夹角为锐角
11.三角形
ABC△
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,下列条件能判断
ABC△
是钝角三角形的
有( )
A.
6a
,
5b
,
4c
B.
0AB BC
C.
sin
sin sin
a b C
c b A B
D.
2 2 2 2
sin sin 2 cos cosb C c B bc B C
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