湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试卷含答案
2023 年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一
数学
满分 150 分 时量 120 分钟
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的。
1.己知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.已知 i是虚数单位,复数 在复平面内对应的点为 P,Q,
若 (O为坐标原点),则实数 ( )
A. B. C.0 D.1
3.洞庭湿地保护区于长江中游的湖南省,面积 168000 公顷,为了保护该湿地保护区内的
渔业资源和生物多样性,从 2003 年起全面实施禁渔期制度.该湿地保护区的渔业资源科学
研究培殖了一批珍稀类银鱼鱼苗,从中随机抽取 100 尾测量鱼苗的体长(单位:毫米),
所得的数据如下表:
分组(单位:
毫米)
频数 10 10 m35 15 n
若依上述 6组数据绘制的频率分布直方图中, 分组对应小矩形的高为 0.01,则该
样本中的 分位数的银鱼鱼苗的体长为(保留一位小数)
A.87 毫米 B.88 毫米 C.90.5 毫米 D.93.3 毫米
4.函数 在 的图象大致为( )
A. B. C.
D.
5.在三棱锥 中, 平面 BCD, ,则三
棱锥 的外接球的表面积与三棱锥 的体积之比为( )
A. B. C. D.
6.已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
7.希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
A,B的距离之比为定值 ( )的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字
命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系 中,
, 若 点 P是 满 足 的 阿 氏 圆 上 的 任 意 一 点 , 点 Q为 抛 物 线
上的动点,Q在直线 上的射影为 R,则 的最小
值为( )
A. B. C. D.
8.已知函数 (e是自然对数的底数),若存在 ,使得
,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,
有多项符合题目要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0
分。
9.以下说法正确的是( )
A.命题 的否定是:
B.若 ,则实数
C.已知 ,“ ”是 的充要条件
D.“函数 的图象关于 中心对称”是“ ”的必要不充分条件
10.己知 ,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
11.如图 1,在 中, , , ,DE 是 的中位
线,沿 DE 将 进行翻折,连接 AB,AC 得到四棱锥 (如图 2),点 F为
AB 的中点,在翻折过程中下列结论正确的是( )
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