湖南省联考2022-2023学年高一上学期12月月考数学试卷 含解析

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2022 年秋季高一 12 月联考数学
一 选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：因为 ，
所以 ， ，
故选：A.
2. 设甲： ，乙：已知函数 在 上单调递增，则（ ）
A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【详解】∵ 在 上单调递增，
由 的对称轴为 ，开口向上，
∴ ，即 ，
故甲是乙的充分不必要条件.
故选：A.
3. 将 化成 的形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】 .
故选：D.
4. 下列函数与函数 是同一个函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】 的定义域为 ，而 的定义域为 ，故 A错误；
的定义域为 ，故 D错误；
，与 对应关系不一致，故 C错误；
，定义域为 ，与 对应关系一致，B正确.
故选：B.
5. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为 ，
所以 ,
故选：B.
6. 函数 的零点一定位于区间（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解： ，
又因为函数 在区间 上都是增函数，
所以 在区间 上为增函数，所以其零点一定位于区间 .
故选：C.
7. 为了给地球减负，提高资源利用率，2020 年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经
成为新时尚．假设某市 2020 年全年用于垃圾分类的资金为 2000 万元，在此基础上，以后
每年投入的资金比上一年增长 20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1亿元的年
份是（参考数据： ， ）（ ）
A. 2030 年B. 2029 年C. 2028 年D. 2027 年
【答案】B
【解析】
【详解】设经过 年之后，投入资金为 万元，则 ，
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