湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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怀化市 2022 年下期期末考试试卷
高二数学
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】由直线方程得斜率，由斜率得倾斜角．
【详解】由已知直线
的
斜率为 ，∴倾斜角为 ，
故选：D．
2. 已知椭圆 的一个焦点坐标为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】根据焦点坐标确定 ，然后计算．
【详解】由题意 ， ，∴ ， ，
故选：B．
3. 已知数列 满足 ， ，则数列 的前 2023 项的乘积为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】由题知数列 是以 为首项，周期为 4的一个周期数列，再根据周期性求解即可.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以数列 是以 为首项，周期为 4的一个周期数列，
因为 ，
所以 ， ， ，
所以 ，
所以 .
故选：D
4. 在平行六面体 中，若 ，且 与 所成的角均
为 ，则 （ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 表示出 ，然后平方把模转化为数量积的运算求解．
【详解】由题意 ，
所以
，
．
故选：C．
5. 双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则双曲线离心率为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】由抛物线方程得焦点坐标，由离心率公式计算．
【详解】抛物线 的焦点为 ，即为双曲线的一个焦点坐标，
所以离心率为 ，
故选：C．
6. 如图，在直三棱柱 中， ，则直线 与直线 夹角
的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】以 为原点， 为 x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系，利用向量法求解.
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