湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

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2023 年4月湖湘教育三新探索协作体高一期中联考
数学
（本试卷共 6页，22 题，全卷满分：150 分，考试用时：120 分钟）
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答
题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑.写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4. 考试结束后，将答题卡上交.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为虚数单位，复数 为纯虚数，则 （ ）
A. 0 B. C. 3 D. 10
3. 已知正三棱锥 ，各棱长均为 ，则其外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
4. 若“ ”是“ ”的一个充分不必要条件，则实数 的取值
范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
5. 在 中， ， ，且 与 交于点 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D. 1
6. 已知正实数 a，b满足 ，则
的
最小值是（ ）
A. 1 B. C. D.
7. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数
的图象．若函数 的图象关于直线 轴对称，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 对任意的 函数 ，都有 ，且当 ]时，
，若关于 的方程 在区间 内恰有 6个不等实根，则实数 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.每小题给的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列关于复数的命题不正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. D.
10. 已知 ， 为两个不同的平面， ， 为两条不同的直线， 为点，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
为
异面直线
C.
D.
11. 已知定义在 R上的函数 满足条件 ，且函数 为奇函数，则下列
说法中正确的是（ ）
A. 函数 是周期函数
B. 函数 为 R上的偶函数
C. 函数 的图象关于点 对称
D. 函数 为 R上的单调函数
12. 已知 ，下列关于 说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 B. 的最大值为 4
C.
在
上单调递减 D. 关于 成中心对称
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为 ，腰和上底长均为 的等腰梯形，则原平面图形
的面积为___________.
14. 已知 ， ，且 ， ，则 ___________.
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