湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 含答案

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衡阳市八中 2021 级高二下期第二次月考
数学试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在复平面内，复数 对应点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 某校有 5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有 1 名学生且至多 2名学生
前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
A. 48 B. 54 C. 60 D. 72
4. 已知 为抛物线 的焦点， 为 上的一点，且 ，则 中点的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营
造一种喜庆的氛围.如图 1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间
是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图 2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径
被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为 ，球冠的高为 ，则球冠的面积 .如图
1，已知该灯笼的高为 58cm，圆柱的高为 5cm，圆柱的底面圆直径为 14cm，则围成该灯笼中间球面部分所
需布料的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 的最小正周期为 ，将其图像向右平移 个单位后得函
数 的图像，则 的值为
A. B. C. D.
7. 若 ，则（ ）
A.
是
等差数列 B. 是等比数列
C. 是等差数列 D. 是等比数列
8. 设 ，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 下列命题中，真命题的是（ ）
A. 若样本数据 的方差为 2，则数据 的方差为 8
B. 若回归方程为 ，则变量 y与x负相关
C. 甲同学所在的某校高三共有 5003 人，先剔除 3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为 200 的一个样本，
则甲被抽到的概率为
D. 在线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若 值越小，则模型的拟合效果越好
10. 对于两条不同直线 和两个不同平面 ，下列选项中正确的为（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 或
C. 若 ，则 或 D. 若 ，则 或
11. 已知圆 ，点 ，点 M在x轴上，则（ ）
A. B不在圆 C上B. y轴被圆 C截得的弦长为 3
C. A，B，C三点共线 D. 的最大值为
12. 已知函数 ，则（ ）
A. 是偶函数
B. 在区间 上单调递增
C. 在 上有 4个零点
D.
的
值域是
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 ，若 ，则 __________.
14. 已知 的展开式中第 3项与第 8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为___________.
15. 有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产 3000 件、3000 件、
4000 件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为 6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概
率为______．
16. 不与 轴重合
的
直线 过点 ，双曲线 上存在两点
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