辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中 数学 试题

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2022-2023 学年度下学期 34 届期中考试数学学科
一、单选题（共 40 分）
1. 已知函数 在 处可导，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 为等比数列， 是方程 的两根，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 根据历年气象统计资料，某地 4月份的任一天刮东风的概率为 ，下雨的概率为 ，既刮东风又下雨
的概率为 ．则 4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列 ，则 （ ）
A. -48 B. -50 C. -52 D. -49
5. 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的
“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为 1的线段 AB，作一个等边三角形 ABC，然后以点 B为圆心，AB
为半径逆时针画圆弧交线段 CB 的延长线于点 D（第一段圆弧），再以点 C为圆心，CD 为半径逆时针画圆
弧交线段 AC 的延长线于点 E，再以点 A为圆心，AE 为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”
恰好有 11 段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 云计算是信息技术发展
的
集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司 2018 年至
2022 年云计算市场规模数据，且市场规模 y与年份代码 x的关系可以用模型 （其中 e为自然对数
的底数）拟合，设 ，得到数据统计表如下：
年份 2018 年2019 年2020 年2021 年2022 年
年份代码 x12345
云计算市场规模 y/千万元 7.4 11 20 36.6 66.7
2 2
.
4 3 3.6 4
由上表可得经验回归方程 ，则 2025 年该科技公司云计算市场规模 y的估计值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若 在 恒成立，则 k的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共 20 分）
9. 已知数列 ，下列结论正确的有（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ，则数列 是等比数列
D. 若已知 为等差数列 的前 n项和 ， ，则
10. 在平面直角坐标系 的第一象限内随机取一个整数点 ，若用随机
变量 表示从这 个点中随机取出的一个点的横、纵坐标之和， 表示 ， 同
时发生的概率，则（ ）
A. 当 时，
B. 当 时，
C. 当 时， 的均值为
D. 当 （ 且 ）时，
11. 已知当 时， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
12. 已知函数 ， .（ ）
A. 若曲线 在点 处
的
切线方程为 ，且过点 ，则 ，
B. 当 且 时，函数 在 上单调递增
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