辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试+数学+含解析

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沈阳二中 2023-2024 学年度上学期 9月阶段测试
高一（26 届）数学试题
说明：1、测试时间：120 分钟 总分：150 分
2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷（选择题）共 60 分
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 不等式 的解集为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
5. 我们把含有有限个元素的集合 叫做有限集，用 表示有限集合 中元素的个数.例如，
，则 .容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有 三类，那么，
.某校初一四班学
生46 人，寒假参加体育训练，其中足球队 25 人，排球队 22 人，游泳队 24 人，足球排球都参加的有 12 人，
足球游泳都参加的有 9人，排球游泳都参加的有 8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改
编）（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 已知命题 : ， ，则命题 的否定为（ ）
A. ，B. ， 或
C. ，D. ， 或
7. 被誉为我国“宋元数学四大家”的李冶对“天元术”进行了较为全面的总结和探讨，于 1248 年撰写《测圆海
镜》，对一元高次方程和分式方程理论研究作出了卓越贡献.我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵式和
横式两种，如图 1所示.如果要表示一个多位数字，即把各位的数字依次横列，个位数用纵式表示，且各位
数的筹式要纵横相间，例如 614 用算筹表示出来就是“ ”，数字 0通常用“○”表示.按照李冶的记法，多
项式方程各系数均用算筹表示，在一次项旁记一“元”字，“元”向上每层增加一次幂，向下每层减少一次幂.
如图 2所示表示方程为 .根据以上信息，图 3中表示的多项式方程的
实根为（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
8. 若命题“ ， ”是真命题，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，共 20 分.全选对的得 5分，部分选对的得 2分）
9. 下列选项正确的有（ ）
A. 比较接近 1的整数的全体能构成一个集合
B. 由实数 ， ， ， ， 所组成的集合，其元素的个数最多为 2
C. 设 ， ， ， ，则
D. 若集合 ，集合 ，则
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 设 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
B. “ ”是“二次方程 有一正根一负根”的充要条件
C. “ ”是“ ”的充分不必要条件
D. “ ”是“ ”的必要不充分条件
11. 下列命题中正确的是（ ）
A. 的最小值是 2
B. 当 时， 的最小值是 3
C. 当 时， 的最大值是 5
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