辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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沈阳二中 2023——2024 学年度上学期第一次
阶段测试高二（25 届）数学试题
说明：
1．测试时间：120 分钟总分：150 分；
2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 如果直线 l的一个法向量是 ，则其倾斜角等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 （
）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. 直线 的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，已知空间四边形 OABC，其对角线为 OB，AC，M，N分别是 OA，CB 的中点，点 G在线段 MN 上，
且使 ，用向量 ， ， 表示向量 为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知平面 内的 ，射线 与 所成的角均为 135°，则 与平面 所成的角 的
余弦值是（ ）
A. B. C. D.
6. 设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足 ， ， ，则
是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定
7. 如图，将边长为 1的正方形 沿对角线 BD 折成直二面角，若点 P满足 ，
则 的值为（ ）
A. B. 3 C. D.
8. 如图，在直三棱柱 中， ， ，点 G与E分别为线段
和 的中点，点 D与F分别为线段 AC 和AB 上的动点．若 ，则线段 DF 长度的最小值是（
）
A. B. 1 C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 分别为直线 的方向向量（ 不重合）， 分别为平面 ， 的法向量（ ， 不
重合），则下列说法中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 点斜式 可以表示任何直线
B. 直线 在 轴上的截距为
C. 如果 A、B、C是平面直角坐标系中的三个不同的点，则这三点共线的充要条件是 与 共线
D. 在 轴和 轴上截距相等的直线都可以用方程 （ ）表示
11. 以下说法错误
的
有（ ）
A. 已知向量 ， ，若 ，则 为钝角
B. 对于任意非零向量 ， ，若 则
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