辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试 数学 答案

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沈阳二中 2022～2023 学年度下学期第一次阶段测试
高一（25 届）数学试题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分．
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数诱导公式即可求解.
【
详解】解： ．
故选：A．
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数诱导公式和齐次式弦化切即可解答。
【详解】由题意 ，则 ．
故选：D﹒
3. 设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】结合正弦函数在 上图像的性质，先推出 的等价关系，然后判断其和
的关系后进行分析.
【详解】 ， ，则 ， ，由 ，结合正弦函数图像
在 上的性质可知， 或 ，所以 不一定推出 ，但 可
以推出 ，于是“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 若函数 是奇函数，且在区间 是减函数，则 的值可以是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为函数 是奇函数，所以 ， ，则 ，故排除
选项 D，又因为在区间 是减函数，所以 ，解得 ，即 ；
故选 B.
点睛：判定三角函数的奇偶性时，往往与诱导公式进行结合，如：
若 为奇函数，则 ；
若 为偶函数，则 ；
若 为偶函数，则 ；
若 为奇函数，则 .
5. 已知 x[0∈，π]，f(x)＝sin(cosx)的最大值为 a，最小值为 b，g(x)＝cos(sinx)的最大值为 c，最小值为 d，则
(　　)
A. b<d<a<cB. d<b<c<aC. b<d<c<aD. d<b<a<c
【答案】A
【解析】
【详解】
，又 ，则
则b<d<a<c
6. 将函数 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，若 ，则 的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 g(x)解析式，作出 g(x)图像，根据图像即可求解﹒
【详解】由题得 ， ， ，
∵ ，∴ ＝1且 ＝－1或 且 ＝1，
作 的图象，
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