辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题 PDF版
试卷第 1页，共 4页
沈阳二中 2022-2023 学年度上学期期末考试
高三（23 届）数学试题
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第 I 卷（选择题）共 60 分
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1．设全集 ， 或 ， ，则(
𝐶!𝐴
)
∩ 𝐵
（ ）
A． B． C． D．
2．若复数 满足|
𝑧 − 𝑖
|
= 𝑧
̅
∙ 𝑖
（为虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
3．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．已知 ， ， 为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列说法正确的
是（ ）
A．若 ，，则 B．若 ， ， ，则
C．若 ，，则 D．若 ， ， ， ，则
5． ， ， 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知 ，函数 在上恰有 3个
零点，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．在正三棱柱 中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取
得最小值 时，正三棱柱 的侧面积为（ ）
A．12 B．16 C．24 D．18
8．已知函数 ，若经过点 且与曲线 相切的直线有三条，则
（ ）
A． B． C． D． 或
U=R
{
1Axx=<-
}
2x³
{ }
2, 1, 0,1, 2B=- -
{ }
0,1
{ }
1, 0-
{ }
0,1, 2
{ }
1, 0, 1-
z
i
z=
1
2
-
1
2
1i
2
-
1i
2
x"ÎR
23
20
8
kx kx+-<
( )
3, 0-
(
]
3, 0-
( )
3,1-
( )
3,-+¥
a
b
c
,,
abg
//ab
b
a
Ì
//a
a
a
a
Ì
b
b
Ì
//ab
//
ab
//
ab
//a
a
//a
b
a
ab
Ç=
b
bg
=!
c
ag
Ç=
//ab
//bc
2
log 3
8
log 12
lg15
28
log 3 log 12 lg15<<
82
log 12 lg15 log 3<<
28
log 3 log 12 lg15>>
82
log 12 log 3 lg15<<
0
w
>
( )
2
2
π π
3 sin 2 cos 1
612
fx x x
ww
æöæö
=+++-
ç÷ç÷
èøèø
( )
0, π
w
411
,
36
éù
êú
ëû
411
,
36
æö
ç÷
èø
411
,
36
éö
÷
ê
ëø
411
,
36
æù
çú
èû
111
ABC A B C-
16π
111
ABC A B C-
(e3)( )
x
fx x=-
(0, )a
()yfx=
3ea-< <-
ea>-
3a<-
3a<-
ea>-
试卷第 2页，共 4页
二、多选题（本题共 4小题，共 20 分.全选对的得 5分，部分选对的得 2 分,有选错的
得 0 分）
9．下列说法中正确的是（ ）
A．一组数据 7，8，8，9，11，13，15，17，20，22 的第 80 百分位数为 17
B．若随机变量 ，且 ，则 ．
C．袋中装有除颜色外完全相同的 4个红球和 2个白球，从袋中不放回的依次抽取 2个
球．记事件 第一次抽到的是白球 ，事件 第二次抽到的是白球 ，则
D．已知变量 、线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ，且由样本
数据算得 ，，则
10．地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环
境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，
奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，如图
①
，已知球的表面积为 ，底座由边
长为 4的正三角形铜片 沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图
②
，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 与平面 所成的角为
B．底座多面体 的体积为
C．平面 平面
D．球离球托底面 的最小距离为
11．已知抛物线 C: 的焦点 ，过 的直线交抛物线于 A，B
两点，O为坐标原点，则以下说法正确
．．
的是（ ）
A．为定值 B．AB 中点的轨迹方程为
C．最小值为 16 D．O在以 AB 为直径的圆外
( )
2
3,N
xs
~
( )
60.84P
x
<=
( )
360.34P
x
<< =
{A=
}
{B=
}
( )
1
3
PBA=
x
y
ˆ ˆ
0.4yxa=+
4x=
3.7y=
ˆ2.1a=
4
p
ABC
AD
DEF
3
p
ABCDEF
9
4
//BCF
ADE
DEF
6
31
3
+-
( )
220ypxp=>
( )
1, 0F
( )
8, 0G
OA OB
kk
2216yx=-
AF BF+
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