辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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2023-2024 学年度(上)沈阳市第二十中学阶段测试
高一年级数学试卷
考试时间：120 分钟 考试分数：150 分 命题人：李蕾蕾
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合要求．）
1. 已知集合 ，则一定有（ ）
A. B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系逐项判断得解.
【详解】集合 ，则 ， ， ， ，ABC 都错，D正确.
故选：D
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据全称命题的否定形式，直接求解.
【详解】全称命题“ ”的否定形式需要改量词，以及结论否定，
即否定是 .
故选：D
3. 设a是实数，使得不等式 成立的一个充分而不必要的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的不等式，求出 的取值集合，再充分而不必要的条件的意义判断即可.
【详解】由 得， ，
， ，即 是 成立的必要不充分条件，A不是；
， ，即 是 成立
的
必要不充分条件，B不是；
， ，则 是 成立的充分不必要条件，C是；
显然 是 成立的充要条件，D不是.
故选：C
4. 设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简 ，即得解.
【详解】由题得 ，
因为 ，
所以
.
故选：A
5. 下列关于集合相等的说法正确的有（ ）
① ；
② ；
③ ；
④
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的描述法，转化为集合的列举法，或者化简描述法集合，逐一判断即可.
【详解】因为 ，所以①正确；
因
为
， ，所以②不正确；
因为 ， ，故③正确；
，故④错误.
故选：C
6. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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