辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试 数学 试题

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2022-2023 学年度高三下学期第一次模拟考试
数学试卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分．在每小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求．
1
.
若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设复数 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
3. 公元 1715 年英国数学家布鲁克·泰在他的著作中陈述了“泰勒公式”，如果满足一定的条
件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值构建一个多项式来近似表达这个函数.泰勒
公式将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数，使得它成为分析和研究许多数学问
题的有力工具，例如： ，其中 ，
，试用上述公式估计 的近似值为（精确到 0.001）（ ）
A. 1.647 B. C. D. 1.646
4. 已知函数 在 处的切线与直线 平行，则二项式
展开式中 的系数为（ ）
A. 70 B. －70 C. 56 D. －56
5. 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（ ）
A. 任选其中 3人相互调整座位，其余 4人座位不变，则不同的调整方案有 70 种
B. 全体站成一排，男生互不相邻有 1440 种
C. 全体站成一排，女生必须站在一起有 144 种
D. 全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有 3720 种．
6. 已知球 O的半径为 2，四棱锥的顶点均在球 O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其
高为（ ）
A. B. 2 C. D.
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线上，且
， 的延长线交双曲线于点 ，若双曲线的离心率为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若对于任意的实数 恒有 ，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分．在每小题给出的
四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错
得0分．
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一组数据 7，8，8，9，11，13，15，17，20，22 的第 80 百分位数为 17
B
.
若随机变量 ，且 ，则 ．
C. 袋中装有除颜色外完全相同的 4个红球和 2个白球，从袋中不放回的依次抽取 2个球．
记事件 第一次抽到的是白球 ，事件 第二次抽到的是白球 ，则
D. 已知变量 、 线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ，且由样本数据
算得 ， ，则
10. 已知圆 ，直线 ．则下列结论正确的
是（ ）
A. 当 时，圆 C上恰有三个点到直线 l的距离等于 1
B. 对于任意实数 m，直线 l恒过定点（ 1，1）
C. 若圆 C与圆 恰有三条公切线，则
D. 若动点 D在圆 C上，点 ，则线段 中点 M的轨迹方程为
11. 已知抛物线 ，C的准线与 x轴交于 K，过焦点 F的直线 l与C交于 A、B两
点，连接 AK、BK，设 的中点为 P，过 P作 的垂线交 x轴于Q，下列结论正确的是
( )
A. B.
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