辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期3月份联合考试 数学 答案

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辽宁省名校联盟 2023 年高三 3月份联合考试
数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，化简集合 ，然后由交集的运算即可得到结果.
【详解】由题意可得，集合 ，即集合 中的元素是 的倍数，
集合 ，即集合 中的元素是 的倍数余 ，
故 既是 的倍数，又是 的倍数余 ，
所以
故选:B
2. 已知复数 ， （ 且 ），则 对应的点在平面直角
坐标系内的（ ）
A. 轴上 B. 轴上 C. 一、二象限 D. 三、四
象限
【答案】A
【解析】
【分析】化简复数 ，根据复数的几何意义可得对应点所在象限．
【详解】 ， ，
，
又 ，则 对应的点在平面直角坐标系内的 轴上
故选：A
3. 抛物线 绕其顶点顺时针旋转 90°之后，得到
的
图象正好对应抛物线 ，
则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】采用逆向思考：即将抛物线 将其绕顶点逆时针方向旋转 ，得到抛物
线 ，也即是 ，进而即可求得 的值.
【详解】抛物线 即 的开口向上，将其绕顶点逆时针方向旋转 ，得到
的抛物线开口向左，其方程为 ，所以 ，则 ，
故选： .
4. 已知直线 平面 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 ，则 平面 B. 若直线 ，则 平面
C. 若平面 ，则 D. 若平面 ，则 平面
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线与平面的位置关系判断 A，根据直线与平面平行的判定定理判断 B，根
据面面平行的性质判断 C，根据面面的位置关系判断 D．
【详解】A：若直线 平面 ，且直线 ，则 或 ，或 与 相交，故 A
错误；
B：若直线 平面 ，且直线 ，则 或 ，故 B错误；
C：若直线 平面 ，且平面 ，则必有 ，故 C正确；
D：若直线 平面 ，且平面 ，则 或 与 相交，故 D错误，
故选：C．
5. 已知 ， ，若 ， ， 成等差数列，则 （ ）
A. 0 或1 B. 1 或C. 1 或D. 0 或
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，根据 ， ，分别表示出 ， ，
，再根据它们成等差数列，列出方程求出 ，即可得出答案．
【详解】设 ，
， ，
， ， ，
又 ， ， 成等差数列，
，
即 ，
化简得， ，
解得， 或 ，
故选：D．
6. 武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课
有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳
和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（
）
A. 19840 种B. 16000 种C. 31360 种D. 9920 种
【答案】D
【解析】
【分析】先确定从 5天中选 3天排太极拳的排法情况，再分五天中有 天既有太极拳又有
形意拳，五天中有 天既有太极拳又有形意拳，五天中有 天既有太极拳又有形意拳，三
种情况讨论，从而可得出答案.
【详解】先从 5天中选 3天排太极拳，有 种，
然后再从所选的 3天中选一节排太极拳有 种，
所以太极拳有 种排法，
若五天中有 天既有太极拳又有形意拳，
则哪一天重复有 种，
再从另外不重复的 2天中每天选 1天排形意拳，有 种，
再从剩下的 4节课中选 2节排长拳，有 种，则另外 2节排兵器，
所以有 种，
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