辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期4月月考数学答案

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数学高一六校 4 月联考
高一数学参考答案及评分意见
一、选择题（单选 1-8 每小题 5分，共 40 分.多选 9-12 全部选对得 5 分，有选错的得零分，
部分选对得 2 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B D D C D A B ABC BD ACD AC
二、填空题（16 题第一个 2分第二个 3分）
13、0 14、 15、2 16、
三、解答题
17．（本小题 10 分）
（1） ……5分
（2） ……10 分
18．（本小题 12 分）
……2 分
……4 分
……6 分
……12 分
19．（本小题 12 分）
（1）
……4 分
（2）将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不
变），得到的图象为 f(x)=sin(x-)；再向左平移个单位，得到函数
……8 分
……12 分
20．（本小题 12 分）(1)若=
1
3
,则
AP
→
=1
3
PB
→
,
∴OP
→
-
OA
→
=
1
3
(
OB
→
-
)
∴4
3
OP
→
=
OA
→
+1
3
OB
→
, 则
=
3
4
OA
→
+
1
4
OB
→
……（4分）
(2)
AP
→
=PB
→
,
∴OP
→
-
OA
→
=(
OB
→
-
) ;
∴¿
=
OA
→
+OB
→
,
OP
→
=
1
1+¿OA
→
¿
+
❑
1+¿OB
→
¿
,……（6分）
而|
OA
→
|=2，|
OB
→
|=3，AOB=60,
∴OA
→
· OB
→
=|
OA
→
||
OB
→
|cos60=3,
∴OP
→
· AB
→
=(
1
1+¿OA
→
¿
+
❑
1+¿OB
→
¿
)·(
OB
→
-
OA
→
)= -
1
1+¿OA
→
2¿
+
❑
1+¿OB
→
2¿
+(
1
1+¿¿
-
❑
1+¿¿
)
OA
→
·OB
→
=
−4+9+3−3
1+¿¿
=
6−1
1+¿¿
=6-
7
1+¿¿
……（10 分）
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