辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题+含答案

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2022-2023（下）六校协作体高二 6月联合考试
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第一命题校：葫芦岛市一高中 第二命题校：北镇高中
一、单项选择通：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．下列各命题的否定为真命题的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．“ ”是 ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要分件
4．已知函数 （ 且 ），若 ，则不等式 的解集为（
）
A．B．
C．D．
5．《几何原本》卷 2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，
通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，
点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，设 ， ，则该图形可以完成的无字证
明为（ ）
A． （ ， ） B． （ ， ）
C． （ ， ） D． （ ， ）
6．设 ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
7．已知定义在 上的偶函数 的图像是连续的， ， 在区间 上是
增函数，则下列结论正确的是（ ）
A． 的一个周期为 6 B． 在区间 上单调递增
C． 的图像关于直线 对称 D． 在区间 上共有 100 个零点
8．已知数列 的各项均为正数，记数列 的前 项和 ，且满足 （ ），则下列说
法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，计 20 分．在每小题给出的选项中，有多个选项
是符合题目要求的，全部选对得 5分，有选错的得零分，部分选对得 2分．
9．已知函数 ，则（ ）
A． 的定义域为 B． 的图像关于 对称
C．D． 的值域是
10．已知 是定义在 上的连续偶函数， 是定义在 上的连续奇函数，且 ， 在
单调递减，则（ ）
A．B．
C．D．
11．已知数列 的前 项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 是等差数列
B．若 ， ，则 是等比数列
C．若 是等差数列，则 ， ， 成等差数列
D．若 是等比数列，则 ， ， 成等比数列
12．下列不等关系中成立的有（ ）
A． （ ） B．
C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，计 20 分．
13．已知函数 ，则曲线 所有的切线中斜率最小的切线方程为______．
14．德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学届的王子，19 岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，
就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对 的求和运算中，提出了倒
序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算
法，现有函数 ，设数列 满足 （
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