辽宁省辽南部分学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷 含答案

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2022-2023 学年度上学期期末考试高二试题
数学
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 在 的展开式中，二项式系数的和是 16，则展开式中各项系数的和为（ ）
A. 16 B. 32 C. 1 D.
【答案】A
【详解】解：因为二项式系数的和是 16，所以 ，解得 ，
所以，令 得展开式中各项系数的和为 ．
故选：A
2. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则实数 （ ）
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
【答案】D
【详解】因为随机变量 服从正态分布 ，且 ，所以由正态
分布的对称性可知， ， .
故选：D.
3. 随机变量 的分布列如下表所示：
1 2 3 4
0.1 0.3
则 （ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
【答案】C
【详解】解：由分布列的性质可得， ，可得 ，
所以 ．
故选：C．
4. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的
《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在 1654 年才发现这一规律，比杨辉要晚
近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第 2行的第 3个数字为 a1第､
3行的第 3个数字为 a2，……，第 n( )行的第 3个数字为 ，则
（ ）
A. 220 B. 186 C. 120 D. 96
【答案】A
【详解】解：
.
故选:A.
5. 已知过点 的直线与圆 相切，且与直线 平行，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
【答案】C
【详解】因为切线与直线 平行，所以切线方程可设为
因为切线过点 P(2，2)，所以
因为与圆 相切，所以
故选：C
6. 某班准备从甲、乙等 5人中选派 3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的
发言顺序有（ ）
A. 18 种B. 36 种
C. 54 种D. 60 种
【答案】C
【详解】若只有甲乙其中一人参加,有 种情况；
若甲乙两人都参加,有 种情况，
则不同的发言顺序种数 36+18=54 种，
故选：C.
7. 设A，B为两个事件，已知 ， ， ，则
（ ）
A. 0.24 B. 0.375 C. 0.4 D. 0.5
【答案】B
【详解】由 ， ，得 ，
所以 .
故选：B
8. 某企业为了研究某种产品的销售价格 （元）与销售量 （千件）之间的关系，通过大
量市场调研收集得到以下数据：
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