辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末 数学 试题

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高二上学期期末线上质量检测——数学
一、选择题（共 8小题，每题 5分）
1. 已知直线 ， ，条件 ，条件 ，则 p是
q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知 ， ， ，如果 ， ， 三个向量不能构成空
间直角坐标系上的一组基底，则实数 为（ ）
A. 0 B. 9 C. 5 D. 3
3. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 80 B. 24 C. D.
4. 过抛物线 的焦点 作直线 交抛物线 于 ，若 ，则 的斜
率是
A. B. C. D.
5. 已知点 在圆 ： 上，点 ， ，满足 的点 的个
数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
6. 已知二面角 大小为 ，动点 、 分别在平面 、 内， 到 的距离为
， 到 的距离为 ，则 、 两点之间距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式．九宫格下面是相通的，实现了“底同火不
同，汤通油不通”它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度，
其锅具抽象成数学形状如图（同一类格子形状相同）：
“中间格“火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟
的
食物；
“十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香；
“四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味．现有 6种不同食物（足够量），
其中 1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格．现将九宫格全部放
入食物，且每格只放一种，若同时可以吃到这六种食物（不考虑位置），则有多少种不同
放法（ ）
A. 108 B. 36 C. 9 D. 6
8. 过双曲线 C： 上一点 P作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于
点Q， 的面积为 1（O为坐标原点），则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共 4小题，每题 5分，少选 2分，多选错选 0分）
9. 如图，在三棱柱 中， ， 分别是 ， 上的点，且 ，
．设 ， ， ，若 ， ，
，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 我国南宋数学家杨辉 1261 年所著
的
《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此
可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是
（ ）
A. 第9行中从左到右第 6个数是 126
B.
C.
D.
11. 下列命题中，表述正确的是（ ）
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