辽宁省葫芦岛市绥中县绥中一高中2022—2023 学年度下学期高二年级四月监测试题 数学 PDF版答案

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—3学年度下学期高二年级四月监测-数学答案
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1．D 2． C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．C
二、多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每个给出的四
个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分.有选
错的得 0分）
9．AB 10．AC 11．BC 12．ABC
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．
2
3
14．
1
2, 1
2 , 2
n
n
n
−
=
.
15．
1
256
16．
2021
2 3032
3
−
17．（10 分）（1）由题可知,
*
nN
,都有
2 1 1n n n n
a a a a
+ + +
−=−
,
数列
 
n
a
是等差数列,
设
 
n
a
的公差为
1 4 1
, 4, 3 4 3 1, 1d a a a d d d= = + = + = = −
,
----------------------------------------(4 分)
（2）由(1)可知
5
n
an=−
，令
0
n
a=
，则
5n=
,
当
5n
时，
0,
n n n
a b a = −
，
当
5n
时,
0,
n n n
a b a=
,
( ) ( )
20 1 2 20 1 2 5 6 7 20
T b b b a a a a a a = + + + = + + + − + + +
( ) ( )
1 2 5 1 2 20
2a a a a a a= + + + − + + +
5 (4 0) 20 (4 15)
2 130
22
 +  −
=  − =
---------------------------------------------------（10 分）
18．（12 分）（1）
解：根据表格中的数据，可得
1 2 3 4 5 37 104 147 196 226
3, 142
55
xy
+ + + + + + + +
= = = =
，（1
分）
答案第 2页，共 5页
52 2 2 2 2
1
( ) ( 2) ( 1) 0 1 2 10
i
i
xx
=
− = − + − + + + =
，
55
11
( )( ) 5 2600 5 3 142 470
i i i
ii
i
x x y y x xy y
==
− − = − = −   =

，（3分）
52
1
48) 1 9.( i
i
yy
=
−
，
10 3.16
，
所以
1
22
11
( )( ) 470 0.99
3.16 149.8
( ) ( )
n
ii
i
nn
ii
ii
x x y y
r
x x y y
=
==
−−
=  
−−

，（6分）
因为 y与x的相关系数近似为
0.99
，接近 1，说明 y与x的线性相关程度相当高，所以可以
用线性回归模型拟合 y与x的关系．
（2）
解：由（1）可得
1
2
1
( )( ) 470
ˆ47
10
()
n
ii
in
i
i
x x y y
b
xx
=
=
−−
= = =
−
，（8分）
所以
ˆ
ˆ142 47 3 1a y bx= − = −  =
，所以所求线性回归方程为
47 1yx=+
，（10 分）
将2025 年对应的年份编号
9x=
代入线性回归方程得
47 9 1 424y= + =
，
故预测 2025 年该市新能源汽车充电站的数量为
424
个.（12 分）
19．（12 分）
【详解】（1）设等差数列
 
n
a
的公差为
( 0)dd
，
因为
23a=
，若
1 3 1 8 1
,,a a a a a−+
成等比数列，
可得
( ) ( )
1
2
11
3
2 7 2
0
ad
a a d d
d
+=
+=
，解得
1
a 1,d 2==
，
所以数列
 
n
a
的通项公式为
1 ( 1) 2 2 1
n
a n n= + − = −
.（4分）
（2）由（1）可得
1
3 3 3 1 1
()
(2 1)(2 1) 2 2 1 2 1
n
nn
ba a n n n n
+
= = = −
− + − +
，
所以
3 1 1 1 1 1 1 1 3 1 3
[(1 ) ( ) ( ) ( )] (1 )
2 3 3 5 5 7 2 1 2 1 2 2 1 2 1
n
n
Sn n n n
= − + − + − + + − = − =
− + + +
.（12 分）
20．（12 分）【详解】（1）由题意得
0.35
100
x=
，解得
35x=
，
所以应从 A地抽取
20
30 6
100
=
（人），从 B地抽取
20
35 7
100
=
（人）．-------（3分）
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