山西省运城市2023-2024学年高三上学期摸底调研测试数学试题 含解析

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运城市 2023-2024 学年高三摸底调研测试
数学试题
2023.9
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.答案一律写在答题卡上.
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓
名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2．答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一-项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据解一元二次不等式的解法，结合集合并集的定义进行运算即可.
【详解】由 ，而 ，
所以 .
故选：B
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数除法运算法则和减法运算法则，给合复数模的运算公式进行运算即可.
【详解】 ，
因此 ，
故选：A
3. 已知两条不同的直线 ， 和平面 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直的性质进行判断即可．
【详解】解：若 ，则由 ，可得 ，充分性成立；反之，若 ，则由 ，可得
，必要性成立．所以“ ”是“ ”的充要条件．
故选：C．
4. 甲单位有 3名男性志愿者，2名女性志愿者；乙单位有 4名男性志愿者，1名女性志愿者，从两个单位任
抽一个单位，然后从所抽到
的
单位中任取 2名志愿者，则取到两名男性志愿者的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用古典概型运算公式进行求解即可.
【详解】从所抽到的单位中任取 2名志愿者，则取到两名男性志愿者的概率为：
，
故选：D
5. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数运算律计算即可.
【详解】
故选：A.
6. 在数列 中，如果存在非零的常数 T，使得 对于任意正整数 n均成立，那么就称数列 为
周期数列，其中 T叫做数列 的周期．已知数列 满足 ，若 ，
（ 且 ），当数列 的周期为 3时，则数列 的前 2024 项的和 为（ ）
A. 676 B. 675 C. 1350 D. 1349
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，求得 ，得到 ，求得 ，进而得到 ，结
合周期性，即可求解.
【详解】因为 且 ，满足
所以 ，
因为数列 的周期为 ，可得 ，所以 ，
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