山西省运城市2023-2024学年高三上学期摸底调研测试数学试题

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运城市 2023-2024 学年高三摸底调研测试
数学试题
2023.9
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.答案一律写在答题卡上.
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓
名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2．答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一-项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
3. 已知两条不同的直线 ， 和平面 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 甲单位有 3名男性志愿者，2名女性志愿者；乙单位有 4名男性志愿者，1名女性志愿者，从两个单位任
抽一个单位，然后从所抽到的单位中任取 2名志愿者，则取到两名男性志愿者的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 在数列 中，如果存在非零的常数 T，使得 对于任意正整数 n均成立，那么就称数列 为
周期数列，其中 T叫做数列 的周期．已知数列 满足 ，若 ，
（ 且 ），当数列 的周期为 3时，则数列 的前 2024 项的和 为（ ）
A. 676 B. 675 C. 1350 D. 1349
7. 设 ， 分别是双曲线
的
左、右焦点， 为坐标原点，过左焦点 作直
线 与圆 切于点 E，与双曲线右支交于点 P，且满足 ，则双曲线的离心
率为（ ）
A. B. C. 2 D.
8. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 的图像为曲线 C，下列说法正确的有（ ）
A. ， 都有两个极值点
B. ， 都有零点
C. ，曲线 C都有对称中心
D. ，使得曲线 C有对称轴
10. 如图，正方体 的棱长为 2，若点 M在线段 上运动，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 平面
B. 三棱锥 与三棱锥 的体积之和为
C. 的周长的最小值为
D. 当点 M是 的中点时，CM 与平面 所成角最大
11. 已知函数 ，若关于 x的方程 有四个不等实根 、 、 、
（ ），则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C
.
D. 的最小值为
12. 已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，且 ， ，则
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