山西省运城市2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题

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运城市 2023–2024 学年高三第一学期期中调研测试
数学试题
2023.11
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.答案一律写在答题卡上.
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓
名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知平面向量 ， 满足 ， ，则 在 方向上的投影向量为
（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个正四棱台的上下底面边长为 、 ，侧棱长为 ，则棱台的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若函数 在 处取得极小值，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
7. 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施 2子安贝（古
印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月 天计算，记此人第
日布施了 子安贝（其中 ， ），数列 的前 项和为
.若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在 上 函数 满足 ，
，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ， ，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 与 夹角为锐角，则 且
D.
10. 已知 ， ，且 ，则（ ）
A. B.
C D.
11. 已知数列 满足 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 为等比数列
C. D.
12. 如图，棱长为 的正方体 中，点 ， 分别是棱 ，
的中点，则（ ）
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