山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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运城市 2022-2023 学年第二学期期末调研测试

高一数学试题

2023.7

本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟.答案一律写在答题卡上.

注意事项：

1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、

准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.

2.答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 若复数 z满足，则复数 z的虚部为（）

A. i B. C. 1 D.

2. 已知向量，，若与方向相反，则（）

A. B. C. D. 5

3. 已知直线，两个不同的平面，，下列命题正确的是（）

A. 若，，则

B. 若，，则

C. 若，，则

D. 若，，则

4. 设A、B是两个概率大于 0的随机事件，则下列论述正确的是（）

事件 A⊆B，则 P（A）＜P（B）

B. 若A和B互斥，则 A和B一定相互独立

C. 若A和B相互独立，则 A和B一定不互斥

D. P（A）+P（B）≤1

5. 已知中，，，，则在上

的

投影向量为（

）

A. B. C. D.

6. 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于

与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶

点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．则正八面体（八个面均为正三角形）

的总曲率为（）

A. B. C. D.

7. 中央广播电视总台《2023 年春节联欢晚会》以温暖人心的精品节目、亮点满满的技术创新、美轮美奂的

舞美效果为全球华人送上了一道红红火火的文化大餐.某机构随机调查了 18 位观众对 2023 年春晚节目的满

意度评分情况，得到如下数据:，

60，70，70，72，73，74，74，75，76，77，79，80，83，85，87，93，100.若恰好是这组数据的上四

分位数，则的值不可能为（）

A. 83 B. 84 C. 85 D. 86

8. 已知中，，则的最大值是（）

A. B. C. D.

二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 设复数满足，则（）

A. 为纯虚数

B. 的共轭复数为

C. 复数在复平面内对应的点位于第一象限

D. 复数的模的最小值为1

10. 下列叙述中，正确的是（）

A. 某班有40 名学生，若采用简单随机抽样从中抽取 4人代表本班参加社区活动，那么学号为 04 的学生被

抽到的可能性为 40%

B. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，采用分层随机抽样的方法从该校四个年级的

本科生中抽取一个容量为 500 的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为，

若从四年级中抽取 75 名学生，则

C. 四名同学各掷骰子 5次，分别记录每次骰子出现的点数，得到四组数据，若某组数据的平均数为 2，方

差为，则这组数据可能出现6

D. 一组数据按从小到大的顺序排列为 1，4，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是众数的

倍，则该组数据的平均数是 5

11. 已知的内角，，的对边分别为，，，为的外心，，，

的面积满足 .若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

12. 如图 1，在边长为2的正方形中，，，分别为，，的中点，沿、

及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于，得到四面体（如图 2）.下

列结论正确的是（）

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