山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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运城市 2022-2023 学年第一学期期末调研测试
高二数学试题
本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、
准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．
2．答题时使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 椭圆 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求 ，再求离心率即可.
【详解】由题意可得： ，且椭圆焦点在 y轴上，则 ，
故椭圆 的离心率是 .
故选：A.
2. 函数 的单调增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求定义域,再对函数求导,令导函数大于零,解出不等式解集即可.
【详解】解:由题知 ,定义域为 ,
所以 ,
令,解得 ,
所以 的单调增区间为: .
故选:C
3. 已知直线 ： 与 ： 平行，则实数 a的值为（ ）
A. 或2 B. 0 或2 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线平行的条件列出方程，即可得出结果.
【详解】若两直线斜率都不存在，直线 中 ，直线 中 ，
所以没有实数 a能同时满足两条直线斜率均不存在；
若两条直线都有斜率，两直线平行斜率相等，得
，解得 或 ，经过验证： 时两直线重合，舍去，
所以 ,
故选：C
4. 记 为等比数列 的前 n项和， ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列的通项公式列式求解即可.
【详解】设比数列 的公比为 ，
由题意可得： ，解得 或 .
故选：D.
5. 在三棱锥 中，M是平面 ABC 上一点，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的基本定理 ，进而得出方程 ，解之即可.
【详解】因为 ，
所以 ，即 ．
因为 M是平面 ABC 上一点，所以 ，所以 ．
故选：B.
6. 已知抛物线 ，过抛物线的焦点 F作直线交抛物线于 A，B两点，且 A在x轴上方，D是抛
物线准线上的一点，AD 平行于 x轴，O为坐标原点，若 ，则直线 l的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】设直线 的方程为 ，设点 ，则点 ，将直线 的
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