山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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阳泉一中 2023-2024 学年第一学期 高二 年级期中考试试题
学科: 数学 考试时间: 120 分钟 分值: 150
客观题
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一个选项是符合题目要求的.
1. 已知过点 的直线 的方向向量 ,则 的方程为( )
A. B.
C. D.
2. 在长方体 中, ,则 =( )
A B.
C. D.
3. 若平面 的一个法向量为 ,平面 的一个法向量为 ,且
,则 的值是( )
A. 3 B. 4
C. 3 D. 4
4. 圆心为 ,且过原点的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
5. 在平行六面体 中,MAC BD 的交点,若 ,
,则下列向量中与 相等的向量是( ).
A. B.
C. D.
6. 已知方程 表示的曲线是椭圆,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
7. 古代城池中的“瓮城”,又叫“曲池”,是加装在城门前面或里面的又一层门,若敌人攻入瓮城中,可
形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若 垂直于半圆柱下底面
半圆所在平面, , 为弧 的中点,则直线
与平面 所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 右支上非顶点的一点 A关于原点的对称点为 为双曲线的
右焦点,若 ,设 ,且 ,则该双曲线的离心率的取值范围
为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列命题正确的是( )
A. 任何直线方程都能表示为一般式
B. 两条直线相互平行 充要条件是它们的斜率相等
C. 直线 与直线 的交点坐标是
D. 直线方程 可化为截距式为
10. 已知圆 与直线 ,下列选项正确的是( )
A. 圆的圆心坐标为 B. 直线过定点
C. 直线与圆相交且所截最短弦长为 D. 直线与圆可以相离
11. 已知曲线 ,则( )
A. 时, 是圆
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