山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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阳泉一中 2022——2023 学年第一学期期中考试
高三年级数学
一、单选题（共 8小题，每题 5分）
1. 已知全集 ，2，3，4， ， ，4， ， ， ，则 （ ）
A. B. ，C. ，2，3，D. ，2，4，
2. 复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在 中， ， ， 为 上一点，且满足 ，若
， ，则
的
值为（ ）
A. B. C. D.
6. 设 是定义域为 的偶函数，且在 上单调递增，设 ， ， ，则（
）
A. B.
C. D.
7. 函数 的图像大致为 ( )
A. B.
C
.
D.
8. 设函数 ，其中 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共 4小题，每题 5分．少选得 2分，选错不得分）
9. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 在区间 上单调递减
C. 函数 的图像不是中心对称图形
D. 函数 图像的对称轴方程仅有 ，
10. 已知 ， ，且 ，则 可能取的值有（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
11. 2022 年北京冬奥会开幕式精彩纷呈，其中雪花造型惊艳全球．有一个同学为了画出漂亮的雪花，将一
个边长为 1的正六边形进行线性分形．如图，图（n）中每个正六边形的边长是图 中每个正六边形
的边长的 ．记图（n）中所有正六边形的边长之和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 图（4）中共有 294 个正六边形
B.
C. 是一个递增的等比数列
D. 记 为数列
的
前n项和，则对任意的 且 ，都有
12. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 当 时，曲线 在点 处的切线方程为
B. 当 时， 在定义域内为增函数
C. 当 时， 既存在极大值又存在极小值
D. 当 时， 恰有 3个零点 ，且
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题(共4小题，每题 5分）
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