山西省阳泉市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 含解析

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阳泉一中 2022——2023 学年第一学期期中考试
年级高二学科数学
命题人：董海罡
说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间 120 分
钟.
第I卷（60 分）
一、单选题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设 ，向量 ， ， ，且 ， ，则 的值为（ ）
A
.
B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量垂直列方程来求得 .
【详解】由于 ，所以 ，所以 .
故选：A
2. 已知直线 过点 ， ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由斜率公式计算．
【详解】因为直线 过点 ， ，所以由过两点的直线的斜率公式，得
直线 的斜率 .
故选：C．
3. 已知直线 与 平行，则 与 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由两直线平行，求出 ，得到 ，再由两平行线间的距离公式，即可求出
结果.
【详解】因为直线 与 平行，
所以 ，解得 ，
所以 ，即 ，
因此 与 的距离为 .
故选 D
【点睛】本题主要考查两平行线间的距离，熟记距离公式，以及直线平行的判定条件即可，属于常考题型.
4. 已知圆 方程： ，则直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】求得圆心和半径，结合点到直线的距离公式以及勾股定理求得正确答案.
【详解】圆 ，即 ，
所以圆心 ，半径 ，
圆心 到直线 的距离为 ，
所以直线 被圆 截得
的
弦长为 .
故选：B
5. 若圆 与圆 外切，则
A. 21 B. 19 C. 9 D. -11
【答案】C
【解析】
【 详 解 】 试 题 分 析 ： 因 为 ,所 以
且圆 的圆心为 ,半径为 ,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得
,故选 C.
考点：圆与圆之间的外切关系与判断
6. 双曲线 上的点 到左焦点的距离为 ，则 到右焦点的距离为（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的定义直接得解.
【详解】设双曲线的左右焦点分别为 ， ，
由双曲线 ，可得 ，
又 ，则 ，
故选：B.
7. 已知命题 p：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则使命题 成立的充分不必要条件是（
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