山西省阳泉市第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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阳泉一中 2022——2023 学年第一学期期中考试
年级高二学科数学
命题人：董海罡
说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间 120 分
钟.
第I卷（60 分）
一、单选题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 设 ，向量 ， ， ，且 ， ，则 的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
2. 已知直线 过点 ， ，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 与 平行，则 与
的
距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知圆 方程： ，则直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A. B. C. D. 8
5. 若圆 与圆 外切，则
A. 21 B. 19 C. 9 D. -11
6. 双曲线 上的点 到左焦点的距离为 ，则 到右焦点的距离为（ ）
A. B. C. 或D.
7. 已知命题 p：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则使命题 成立的充分不必要条件是（
）
A. B. C. D.
8. 如图，在棱长为 1的正方体 中，M，N分别为 和 的中点，那么直线 AM 与
CN 夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题 目 要 求 ， 全 部 选 对 的 得 5分 ， 部 分 选 对 的 得 2分 ， 有 选 错 的 得 0分 ）
9. 经过点 的抛物线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知曲线 .（ ）
A. 若m>n>0，则 C是椭圆，其焦点在 y轴上
B. 若m=n>0，则 C是圆，其半径为
C. 若mn<0，则 C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则 C是两条直线
11. 在长方体 中， ，E，F分别为棱
的
中点，则下列
结论中正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
12. 已知 为椭圆 的左焦点，经过原点 的直线 与椭圆 交于 两点， 轴，
垂足为 (异于原点)， 与椭圆 的另一个交点为 ，则（ ）
A.
B. 面积
的
最大值为
C. 周长的最小值为 12
D. 的最小值为
第II 卷（90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知向量 ，若 共面，则 等于_______
14. 在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 ﹣ =1(a＞0)的一条渐近线方程为 y= x，则该双曲线的离
心率是____.
15. 已知圆 ，圆 ，点 M，N分别是圆 C1、圆 C2上的动
点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是_______.
16. 如图，二面角 为 ， ， ，过 ， 分别作 的垂线，垂足分别为 ， ，若
， ， ，则 的长度为______.
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