山西省阳泉市2023届高三二模数学试题

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2023 年高三年级模拟考试（二）
数学试卷
（考试时间：下午 3：00-5：00）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.
2．回答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上.
3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
2. 已知 ， 则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ， 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 4
4. 2025 年某省将实行“3+1+2”模式
的
新高考，其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目，“1”表示
必须从物理和历史中选考一门科目，“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙
两名高一学生应对新高考，合理选择选考科目，将其高一年级的成绩综合指标值（指标值满分为 5分，分
值越高成绩越优）整理得到如下的雷达图，则下列选择最合理的是（ ）
A. 选考科目甲应选物理、化学、历史
B. 选考科目甲应选化学、历史、地理
C. 选考科目乙应选物理、政治、历史
D. 选考科目乙应选政治、历史、地理
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知等比数列 的前 项和 ，满足 ，则 （ ）
A. 16 B. 32 C. 81 D. 243
7. 已知圆 ，过直线 上
的
动点 作圆 的切线，切点为 ，则
的最小值是（ ）
A. B. 2 C. D.
8. 已知 ， ， ，则下列结论正确的是（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有
选错的得 0分．
9. 已知 在 处取得极大值 3，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，抛物线 的焦点与双曲线 的
焦点重合，点 是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线 的渐近线方程为 B.
C. 的面积为 D.
11. 已知 在 上有且仅有 2个极值点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若 关于直线 对称，则 的最小正周期
C. 若 关于点 对称，则 在 上单调递增
D. ，使得 在 上的最小值为
12. 已知三棱锥 的所有棱长均为 ， 平面 ABC，O为垂足， 是 PO 的中点，AD 的延长线
交平面 PBC 于点 ， 的延长线交平面 PAB 于点 ，则下列结论正确的是（ ）
A. //
B. 若 是棱 PB 上的动点，则 的最小值为
C. 三棱锥 外接球的表面积为
D.
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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