山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022~2023 学年度第一学期期末考试试题
高二数学
第Ⅰ卷（32 分）
一、单项选择题：（本大题 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 5 B. 7 C. 10 D. 15
2. 如图，在三棱柱 中，E，F分别是 BC， 的中点， ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
3. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
4. 若两条直线 与 平行，则 与 间的距离是（ ）
A. B. C. D.
5. 圆 内有一点 ，AB 为过点 且倾斜角为 的弦，则 AB 的长为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 的导函数 图象如下图所示，则原函数 的图象是（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 1202 年意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题．他从
兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项
开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列 为斐波那契数列，其前 n项和为 ，且满足
，则当 时， 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
8. 过抛物线 ： 的焦点 作两条互相垂直的弦 ， ，设 为抛物线上的一动点，
，若 ，则 的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、多项选择题：（本大题 2小题，每小题 4分，共 8分.在每小题给出的四个选项中，至少
有两项是符合题目要求的，全部选对得 4分，有选错的得 0分，部分选对得 2分）
9. 如图，在长方体 中， ， ， ，以直线 ， ， 分别
为 轴、 轴、 轴，建立空间直角坐标系，则（ ）
A. 点 的坐标为 ，5，
B. 点 关于点 对称的点为 ，8，
C. 点 关于直线 对称的点为 ，5，
D. 点 关于平面 对称的点为 ，5，
10. 若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其定义域上的任意实数 都满足 和
恒成立，则称直线 为 和 的“隔离直线”，已知函数 ，
， ，下列命题正确的是（ ）
A. 与 有“隔离直线”
B. 和 之间存在“隔离直线”，且 的取值范围为
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