山西省太原市小店区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

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2023 年上学期高一年级第一次月考数学试题
考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题的 4个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知全集 ， .则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知全集 U＝{0，1，2}且 ＝{2}，则集合 A的真子集共有．
A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个
3. 已知 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 命题“∃x∈Z，使 x2+2x+m≤0”的否定是
A. ∀x∈Z，都有 x2+2x+m≤0
B. ∃x∈Z，使 x2+2x+m＞0
C. ∀x∈Z，都有 x2+2x+m＞0
D. 不存在 x∈Z，使 x2+2x+m＞0
5. 设集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 1 或-1
6. 当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
7. 设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知 ， ，则 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分，在每小题的 4个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 3分，部分选对得 1分，有选错的得 0分）
9. 设 ，则 成立的必要而不充分条件是（ ）.
A B. C. D.
10. 已知关于 的不等式 的解集是 或 ，则下列说法正确
的是（ ）
A.
B. 不等式 的解集是
C. 不等式 的解集是
D.
11. 若函数 与 的值域相同，但定义域不同，则称 和 是同象函数.已
知函数 ， ，则下列函数中与 是同象函数的有（ ）.
A ，B. ，
C. ，D. ，
12. 下列说法正确的是（ ）
A. “ 且 ”是“ ” 充要条件
B. 若 ， ，则
C. 方程 有一正一负根的充要条件是
D. 的最小值为 2
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13. 函数 的定义域为_____________.
14. 已知 ，函数 最大值是__．
15. 2021 年黑龙江省进入“ ”新高考模式，其“3”为全国统考科目语文､数学和外语；“1”为
考生在物理和历史中选择一门；“2”为考生在政治､地理､化学和生物四门中再选择两门.某中学调查了高
一某班学生的选科倾向，据统计有 36 名同学选择了化学､生物和政治，已知选择化学､生物和政治科目的
人数分别为 26，15，13，同时选择化学和生物的有 6人，同时选择生物和政治的有 4人，则同时选择化学
和政治的有
___________人.
16. 已知 ， 且 ， 最小值___________.
四、解答题（本大题共 5小题，共 52 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
17. 解不等式：
（1）.
（2）.
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