山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考试题 数学

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密 封 线
学校 班级 姓名 学号
密封线内不得答题
太原五中 2022—2023 学年度第二学期月考
高 一 数 学
出题、校对人：王萍 石峰源 时间：2023.5
一、单选题（本大题共 8小题，共 32.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题
目的一项）
1. 已 知 复 数 在复平面内对应的点为，
是的共轭复数，则
( ).
A.
B.
C.
D.
2. 设
、
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的条件是 ( ).
A.

B.

C.
D.
且 
3. 在空间中，下列条件中不能推出四边形为平行四边形的是( ).
A. 一组对边平行且相等 B. 两组对边分别相等
C. 两组对边分别平行 D. 对角线相互平分
4. 若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，圆台
的侧面积为 ，则圆台面积较小的底面的半径为( ).
A. B. C. D.
5. 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给
出下列四个命题：
󰈆若，，则；
󰈇若，，，，则；
󰈈若，，则；
󰈉若，，，，则．
其中真命题的个数是 ( ).
A. B. C. D.
6. 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠
放在一起组成的如下图.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从
顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个
沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时 分钟.那么
经过 分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高
度之比是假定沙堆的底面是水平的( ).
A. B. C.  D. 
7. 在四棱锥中，平面，，四边形是边
长为 的正方形，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦
值是( ).
A.
B.
C.
D.
8. 已知正方体的棱长为 ，、分别是棱、
的中点，点为底面四边形内包括边界的一动点，若直线与
平面无公共点，则点的轨迹长度为 ( ).
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密封线内不得答题
A. B. C. D.  
二、多选题（本大题共 4小题，共 16.0 分。在每小题有多项符合题目要求,部分选
对给 2 分，全部选对给 4 分）
9. 在󰒮中，，则( ).
A. 最大角为角B. 
C. 󰒮是钝角三角形 D. 若，则󰒮  
10. 如图所示，点，，，，为正方体的顶点或所在棱的中点，则
下列满足平面的是 ( ).
A. B.
C. D.
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