山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考试题 数学答案

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—学年太原五中高二年级月份月考数学答案
一．选择题（本大题共12 小题，共40 分。其中1—8小题为单选题，每小题3分，共24分；9—12小题
为多选题，每小题4分，共16分，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分）
1.若
 ，则的值为( )
A. B. C. D. 
【答案】
C
【解析】
【分析】
本题主要考查了组合数公式，属于基础题．
根据组合数公式得出

   计算结果．
【解答】
解： 
 ，
 ，即  ，
        ，
   ．
2.已知随机变量服从二项分布    ，若
，  
，则 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
【分析】
本题考查了服从二项分布的随机变量的期望及方差的求法，属于基础题．
由随机变量服从二项分布  ，结合期望及方差的公式运算即可得解．
【解答】
解：由随机变量服从二项分布  ．
又
，  
，
第页，共页
 


解得 
  ．
故选：．
3.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而数学老师因故不能上第二节和第四节，则不同排课方案
的种数是( )
A.  B.  C.  D. 
【答案】
D
【解析】
【分析】
本题考查排列组合的实际运用，分步乘法计数原理，属于基础题．
先排数学课，再将语文、体育、外语课排在剩下的节课中，由乘法原理即可求解．
【解答】
解：因为数学教师因故不能上第二节和第四节课，
所以先排数学老师的课，共有
  种排课方案，
然后再排剩下三位老师的课，共有
  种排课方案，
由分步计数乘法原理可得共有  种排课方案，
故答案选：．
4. 在含件次品的件产品中随机抽取件产品，其中含有的次品数为则 ( )
A.
B. C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】
第页，共页
本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望，属于基础题．
先求出的分布列，   

，  

，  
，再利用数学期
望公式求  即可．
【解答】
解：由题知，可取，
则   

，
  

，
  
，
  
  ．
故选D．
5. 有件产品，其中件正品，件次品，现不放回从中取件产品，每次一件，则在第一次取得
次品的条件下，第二次取得正品的概率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
【分析】
本题考查条件概率的计算，属于基础题．
利用条件概率的计算公式计算可得．
【解答】
解：设第一次取得次品为事件，第二次取得正品为事件，
则
，
，
所以 

．
故选：．
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