山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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高二数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若随机变量 ，且 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 某杂交水稻种植研究所调查某水稻
的
株高，得出株高 （单位： ）服从正态分布，其概率分布
密度函数为 ， ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 函数 在区间 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 某新能源汽车企业基于领先技术的支持，从某年起改进并生产新车型，设改进后该企业第 年的生产利
润为 （单位：亿元），现统计前 年的数据为 ， ， ， ，根据该组数据可得 关
于 的回归直线方程为 ，且 ，预测改进后该企业第 年的生产利润为（ ）
A. 亿元 B. 亿元
C. 亿元 D. 亿元
6. 从正六边形的六个顶点中任取三个顶点，则这三个顶点可以构成直角三角形的概率为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，则“为奇函数”是“为偶函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知函数 ，若 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在 的展开式中（ ）
A. 常数项为 B. 各项二项式系数的和为
C. 各项系数
的
和为 D. 各项系数的绝对值之和为
11. 已知实数 ， 满足 ，则（ ）
A
.
B.
C. D.
12. 已知函数 ，则（ ）
A. 存在 ，使 不存在极小值
B. 当 时， 在区间 单调递减
C. 当 时， 在区间 单调递增
D. 当 时，关于 的方程 实数根的个数不超过
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知函数 是偶函数，则实数 _________.
14. 有甲、乙、丙、丁、戊 名同学站成一排合影留念，若甲和乙相邻，则不同的排法共有_____种（用数
字作答）.
15. 写出曲线 过坐标原点的一条切线方程_________.
16. 已知函数 ， 的定义域均为 ， 为奇函数， 为偶函数， ，
，则 ________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
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