山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题 含解析

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高三一轮检测
数学试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 M，N，P均为 的非空真子集，且 ， ，则 （ ）
A. MB. NC. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用文氏图，表示集合
的
关系，求解 .
【详解】如图，中间的阴影和左边的空白是集合 ，中间的阴影和右边的空白表示集合 ，如图，
表示两边空白区域，则 表示集合 的空白区域，即表示为
故选：D
2. 若复数 z满足 ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的运算法则求得复数 ，再求其共轭复数即可.
【详解】因为 ，故 .
故选：C．
3. 若 的二项展开式中 的系数是 ，则实数 的值是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】原式利用二次展开通项公式化简，根据 的系数是 ，求出 的值即可.
【详解】根据 的二项展开通项公式 .
令 ，得到 ，由 的系数是 ，得到 ，
解得： ，
故选：D
·
4. 已知 m，n是两条不重合的直线， 是一个平面， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据线面垂直的性质证明充分性成立，由线面垂直的定义判断必要性不成立.
【详解】由线面垂直的性质知，若 ， ，则 成立，即充分性成立；
根据线面垂直的定义， 必须垂直平面 内的两条相交直线，才有 ，即必要性不成立.
故选：A.
5. 已知数列 的前 n项和为 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定递推公式求出 即可计算作答.
【详解】因数列 的前 n项和为 ， ， ，则 ，
， ，
所以 .
故选：D
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用同角公式化正弦为余弦，求出 的值，再利用二倍角的余弦公式求解即得.
【详解】依题意，原等式化为： ，整理得： ，
因 ，则 ，解得： ，
所以 .
故选：B
7. 青少年是国家的未来和民族的希望，青少年身体素质事关个人成长 家庭幸福，民族未来，促进青少年､
健康是建设体育强国 健康中国的重要内容､.党中央历来高度重视青少年体质与健康管理工作，亲切关怀青
少年和儿童的健康成长，不断出台相关政策法规，引导广大青少年积极参与体育健身，强健体魄 砥砺意､
志，凝聚和焕发青春力量.近年来，随着政策措施牵引带动，学生体质与健康水平不断迈上新台阶.某学校
共有 2000 名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了 100 名男生体重情况.根据所得数据
绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（ ）
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