山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题 含解析

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参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A
2021 级高二上学期期末校际联合考试
数学试题
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数 z在复平面内对应的点的坐标，得出复数的表达式，进而求出 的表达式，即可得
到 的值.
【详解】解：由题意，复数 z在复平面内对应的点的坐标为 ，
，
∴ ，
∴ ．
故选：D.
2. 已知直线 和直线 互相平行，则 a的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由两直线平行直接列方程求解即可.
【详解】由题意可知 ，
因为直线 和直线 互相平行，
所以 ，解得 ，
故选：B
3. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 0.6 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.9
【答案】A
【解析】
【分析】先根据 ，求 ，再根据正态密度曲线的对称性求 的
值.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
故选:A.
4. 若直线 过抛物线 的焦点，与抛物线相交于 两点，且 ，则线段 的中点 到
轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由双曲线的定义可得 ，再由中点坐标公式即可得解.
【详解】由题意，抛物线的准线为 ，
设 ，所以 ，即 ，
所以点 的横坐标为 ，所以点 到 轴的距离为 6.
故选：A.
5. 已知椭圆 的左右焦点为 ， ，以 为直径的圆与椭圆有四个交点，则椭
圆离心率的范围为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的直径及圆与椭圆交点的个数可得 ，据此可求出椭圆的离心率.
【详解】因为以 为直径的圆与椭圆有四个交点，所以 ，
即 ， ， ，所以 ，即 ，
又因为 ，所以椭圆离心率的取值范围为 ．
故选：A．
6. 如图，某绿色蔬菜种植基地在 A处，要把此处生产的蔬菜沿道路 或 运送到形状为四边形区域
的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路 运送蔬
菜较近，而另一侧的点沿道路 运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（ ）
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