山东省青岛市胶州市等2022-2023学年高二下学期期初自主检测数学试题

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2022-2023 学年度第二学期期初自主检测
高二数学试题
本试卷 4页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知直线 的斜率为 ,则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知数据甲： ；数据乙： ，则（ ）
A. 甲的平均数大于乙的平均数 B. 乙的平均数大于甲的平均数
C. 甲的方差大于乙的方差 D. 乙的方差大于甲的方差
3. 已知椭圆 的右焦点为 ，点 在 上，点 到直线 的距离为
，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 某中学“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款 元．他们第 天
只得到 元，之后采取了积极措施，从第 天起，每一天收到的捐款都比前一天多 元．则这次募捐活
动一共进行的天数为（ ）
A. B. C. D.
5. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，
则下述正确的是（ ）
A. 与 互为对立事件 B. 与 互斥
C. 与 相等 D. 与 相互独立
6. 经过 两点的直线的方向向量为 ，点 满足 ，其中 为参数，
记点 的轨迹为曲线 ．则直线 上的点到 上的点的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已 知 是 双 曲 线 的 两 个 焦 点 ， 为 上 一 点 ， 且 的 离 心 率 为 ， ， 则
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 为有穷整数数列，对任意 ，在 中存在 ，
使得 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 某社会调查机构就某地居民的年运动时间情况调查了 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直
方图（如下图）．则（ ）
A.
B. 再用分层抽样方法抽出 人作进一步调查，则在 段应抽出人数是
C. 估计该地居民年运动时间
的
中位数在 段内
D. 估计该地居民年运动时间的平均数为
10. 已知圆 ，圆 ，则（ ）
A. 圆 与圆 相切
B. 圆 与圆 公切线的长度为
C. 圆 与圆 公共弦所在直线的方程为
D. 圆 与圆 公共部分的面积为
11. 有理数 都 能表示成 （ ， 且 ， 与 互 质 ） 的 形 式， 进 而有理数集
且 ， 与 互质 ．任何有理数 都可以化为有限小数或无限循环小数，反之，任一有
限小数也可以化为 的形式，从而是有理数．则（ ）
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