山东省青岛地区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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C
B
A
C
B
A
2022—2023 学年度第二学期期中学业水平检测
高一数学试题 2023.04
本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条
形码粘贴在答题卡指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，请将答题卡上交。
一、单项选择题：本大题共 8小题．每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知复数 ，则 的虚部是
A．B．C．D．
2．已知向量 ， ，若 与 垂直，则实数 的值为
A．B．C．D．
3．如图所示，在三棱台 中，沿平面 截去三棱锥 ，则剩余的
部分是
A．三棱锥
B．四棱锥
C．三棱柱
D．三棱台
4．在 中，内角 的对边分别为 ， ， ， ，则
A．B．C．D． 或
5．已知 ， ，复数 ， ， 在复平面内对应的点为
，若 三点共线，则 的最小值为
A．B．C．D．
6．在 矩 形 中 ， ， 分 别 为 ， 的 中 点 ， 若 ， 则
N
A．B．C．D．
7．在 中， 为角 的平分线，若 ， ，则 等于
A．B．C．D．
8．在 中，内角 的对边分别为 ， ，则 的取值范围
为
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本大题共 4小题．每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分．
9．若复数 满足 ，则
A．
B． 是纯虚数
C．
D．若 是关于 的实系数方程 的一个复数根，则
10．下列说法正确的是
A．向量 ， 能作为平面内所有向量的一组基底
B．已知 中，点 为边 的中点，则必有
C．若 ，则 是 的垂心
D．若 是 的重心，则点 满足条件
11．在 中，内角 的对边分别为 ，则下列说法正确的是
A．若 ，则 为等腰三角形
B．若 ，则 为等腰或直角三角形
C．若 为锐角三角形，则
x
B
A
O
y
D
C
B
A
D．若 ， ， ，则 有两解
12 ．已知函数 在 上单调，且 的图象关于点
对称，则
A． 的周期为
B．若 ，则
C．将 的图象向右平移 个单位长度后对应的函数为奇函数
D．函数 在 上有 个零点
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．如图所示，等腰直角三角形 是水平放置的一个平面图
形的直观图，其中 ，则原图形的周长为 ．
14．已知向量 满足 ， ， ，则向量 的夹角为 ．
15． ．
16．某公园有一个人工湖，若要测量如图所示的人工湖的口径 两点间的距离，现在人工
湖岸边取 两点，测得 ， ， ，
，则 ．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）
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