山东省某重点校2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
高三数学试题 第 1页 (共 6页)
2022-2023 学年度第一学期期末学业水平检测
高三数学试题
本试题卷共 6页,22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在
本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.复数 i1
2i
的虚部为
A.i
2
3B.2
3C.3
2
D.1
2
2.若3 4
( ) ( )a x a x 的展开式中含有 2
x项的系数为18 ,则 a
A.2B.2
3C.2
3或2D.2
3
或2
3.已知集合 2 2
{( ) | 2 0} {( ) | ( 1)}A x y x y x B x y y k x , , , .若 A B ,则
A.3 3
3 3
k B.3 3k
C.
3
3
k
或
3
3
k
D.3k或3k
4.“阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,
它体现了数学的对称美.如图,将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,
共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则
该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所在平面的夹角正切值为
A.2
2
B.1
C.2
D.2 2
高三数学试题 第 2页 (共 6页)
5.“
1m
”是“函数
m
m
xf x
x
2
2
)(
为奇函数”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知函数
( ) 2sin( )(0 π)f x x
的部分图象如下图所示,将
( )f x
的图象向左平移
π
12
个单位后得到函数
( )y g x
的图象,则函数
( ) ( )
2
x
y g x g
的最小值为
A.
4
B.
9
4
C.
7
4
D.
0
7.为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况,从两个班学生的物理成绩(均为整数)中各随
机抽查
20
个,得到如图所示的数据图(用频率分布直方图估计总体平均数时,每个区间的值
均取该区间的中点值),关于甲、乙两个班级的物理成绩,下列结论正确的是
A.甲班众数小于乙班众数 B.乙班成绩的
75
百分位数为
79
C.甲班的中位数为
74
D.甲班平均数大于乙班平均数估计值
8.已知定义域为
[0 1],
的“类康托尔函数”
( )f x
满足:①
1 2
0 1x x
,
1 2
( ) ( )f x f x
;
②
( ) 2 ( )
3
x
f x f
;③
( ) (1 ) 1f x f x
.则
1
( )
2023
f
A.
1
32
B.
1
64
C.
1
128
D.
1
256
x
O
y
π
3
13π
12
2
0.030
2
3
4
5
79
0
50
60
70
80
90
100
0.005
频率
组距
分数
0.025
0.020
0
57
58
59
67
68
69
1
频数
分数
87
88
89
98
6
7
甲班物理成绩
乙班物理成绩
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