山东省某重点校2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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高三数学试题 1页 (共 6页)
2022-2023 学年度第一学期期末学业水平检测
高三数学试
本试题卷共 6页,22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将准
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在
本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共 8题,每小题 5分,共 40 。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1复数 i1
2i
的虚部为
Ai
2
3B2
3C3
2
D1
2
23 4
( ) ( )a x a x   的展开式中含2
x项的系数为18 ,则 a
A2B2
3C2
32D2
3
2
3已知集合 2 2
{( ) | 2 0} {( ) | ( 1)}A x y x y x B x y y k x   , , .若 A B  ,则
A3 3
3 3
k   B3 3k  
C
3
3
k
3
3
k 
D3k3k 
4“阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,
它体现了数学的对称美.如图,将一个正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,
共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则
该多面体中具有公共顶点的两个正三角形所在平面的夹角正切值为
A2
2
B1
C2
D2 2
高三数学试题 2页 (共 6页)
5
1m
”是“函数
m
m
xf x
x
2
2
)(
为奇函数”
A.充分不必要条件 B.必要不充分条
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6已知函数
( ) 2sin( )(0 π)f x x
 
 
的部分图象如下图所示,将
( )f x
的图象向左平
π
12
个单位后得到函数
( )y g x
的图象,则函
的最小值为
A
4
B
9
4
C
7
4
D
0
7为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况,从两个班学生的物理成绩(均为整数)中各随
机抽查
20
个,得到如图所示的数据图(用频率分布直方图估计总体平均数时每个区间的值
均取该区间的中点值),关于甲、乙两个班级的物理成绩,下列结论正确的是
A.甲班众数小于乙班众数 B.乙班成绩的
75
百分位数为
79
C.甲班的中位数为
74
D.甲班平均数大于乙班平均数估计值
8已知定义域为
[0 1]
的“类康托尔函数”
( )f x
满足:①
1 2
0 1x x 
1 2
( ) ( )f x f x
( ) 2 ( )
3
x
f x f
;③
( ) (1 ) 1f x f x  
.则
1
( )
2023
f
A
1
32
B
1
64
C
1
128
D
1
256
x
O
y
π
3
13π
12
2
0.030
2
3
4
5
79
0
50
60
70
80
90
100
0.005
频率
组距
分数
0.025
0.020
0
57
58
59
67
68
69
1
频数
分数
87
88
89
98
6
7
甲班物理成绩
乙班物理成绩
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