山东省某重点校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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高二数学试题第 1页（共 4页）

2022-2023 学年度第一学期期末学业水平检测

高二数学试题

本试题卷共 4页，22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考

证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在

本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1．已知点 (1 0) (0 3)A B，，，在直线 l上，则直线 l的倾斜角为

A．150B．120C．45D．30

2．现有随机选出 20 个数据，统计如下，则

0.07 0.24 0.39 0.54 0.61 0.66 0.73 0.82 0.82 0.82

0.87 0.91 0.95 0.98 0.98 1.02 1.02 1.08 1.14 1.20

A．该组数据的众数为1.02 B．该组数据的极差为1.12

C．该组数据的中位数为 0.87 D．该组数据的 80% 分位数为1.02

3．若动点 ( )P x y，满足关系式 2 2 2 2

( 3) ( 3) 4x y x y      ，则点 P的轨迹是

A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线一支

4．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查

数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是

A．估计该地农户家庭年收入的平均值超过 5.7 万元

B．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入不低于 5.8 万元

C．该地农户家庭年收入低于 5.4 万元的农户比率估计为 %4

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 5.4 万元至 5.7 万元之间

0.04

0.02

0.20

0.14

0.10

14.513.512.511.510.59.58.57.5

6.5

5.54.5

3.52.5

频率

组距

收入/万元

高二数学试题第 2页（共 4页）

5．圆

2 2

1: 2 8 8 0C x y x y    

与圆

2 2

2: 4 4 8 0C x y x y    

的公切线条数为

A．

B．

C．

D．

6．已知动点

在椭圆

2 2

: 1

25 9

x y

C 

上，点

到定点

(4 0)F，

的距离记为

，到定直线

x

的距离记为

，则

d

A．

B．

C．

D．

7．已知集合

{ | 4 1 N }A s s n n   ，

，

1 *

{ | 3 N }

A t t n



  ，

，则

A B 

A．

2 1 *

{ | 3 N }

m m n



 ，

B．

1 *

{ | 3 N }

m m n



 ，

C．

{ | 3 N }

m m n ，

D．

2 *

{ | 3 N }

m m n ，

8．已知

为坐标原点，过椭圆

2 2

: 1( 0)

x y

C a b

a b

   

内部一点

分别做

轴和

轴的平行

线，并分别交椭圆

于

A B，

两点和

E F，

两点，已知

| | 3 2 | | 3 2HA HB   ，

，

2 1 2 1

| | | |

2 2

HE HF

 

 ，

．则椭圆

的离心率为

A．

5 1



B．

C．

D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．由一组样本数据

1 2 n

x x x，，，

得到新样本数据

1 2 n

y y y，，，

，其中

i i

y kx m 

( 1 2 )i n，，，

，

k m，

为常数，记两组样本数据的样本平均数分别为

x y，

，标准差分别为

x y

 

，

，则

A．两组样本数据的样本极差相同 B．

y x

 



C．两组样本数据的样本众数不相同 D．

y k x

10．已知双曲线

: 1

C y 

，点

A B，

在

上，

的中点为

(1 1)，

，则

A．

的渐近线方程为

2y x 

B．

的右焦点为

(2 0)，

C．

与圆

2 2 1x y 

没有交点 D．直线

的方程为

4 3 0x y  

11．有

把钥匙，其中

把能打开门，如果随机取一把试着开门，把不能打开门的钥匙扔掉，记第二

次才能打开门的概率为

；如果试过的钥匙又混进去，记第二次才能打开门的概率为

，则

A．

p

B．

p

C．

p

D．

p

12．已知圆

2 2

: 1O x y 

与

轴交于点

A B，

，动点

在圆

上，则

A．点

到点

(1 2)Q，

的距离的最小值为

B．圆

和圆

2 2

( 1) ( 2) 1x y   

关于直线

2 4 5 0x y  

对称

C．动点

到点

的距离是它到点

距离的

倍，则

的轨迹是圆

D．若点

( 1 1) ( 1 3)M N  ，，，

，则

2 2

| | | | 14 4 2PM PN  

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