山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测 数学答案

3.0 envi 2024-12-08 4 4 1.29MB 12 页 3知币
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解析 因为11+10i
3-2
1.答案 D
解析 U＝{x∈N||x-3|≤3}={0,1,2,3,4,5,6}，∁UA＝{0,1,3,5,6}．故选 D.
2.答案 A
i=(11+10i)(3+2i)
(3-2i)(3+2i) =1+4i，所以复数 z在复平面内对应的点是(1，4)，位于第一象限．
解析 函数
3.答案 A
2
( )f x x x
  在(－∞，－)，(,+ ∞)单调递增，在(－，0)，(0，)单调递减，
解析
若函数 f(x)的定义域为[2,+∞)，则函数 f(x)的值域为[3,+∞)，
反之不成立，例如若函数 f(x)的定义域为(0,1)∪[2,+∞)，函数 f(x)的值域也为[3,+∞)，故选 A。
4.答案 B
2
4 5
cos 2 cos 2 cos 2 2sin ( ) 1
3 3 3 6 9
 
 
 
   
 
 
.故选 B.
解析 由题意可得
5.答案 C
，又 为等比数列.设公比为 q
 ，即  ，  .
解得  
舍 ，  ， 
  .故选 C
解析
答案
6. D
4 1 0
0 1
1 3
( ) { 4 2 1 4 4
a
a
f x R a a
 
 
  函数 为 上的增函数， 且 ，解得 ，故选 D.
山东省名校联盟高三上学期期中考试数学试题参考答案
{#{QQABQYQQgggoAAJAAAhCQwkwCACQkBGCAKoOREAMMAABARFABAA=}#}
解析 △ABC 中AB＝2AC，
∠
BAC 的平分线交边 AB 于点 D，则
答案 B

 
  ，AD
→＝2
3AC
→＋1
3AB
→，即AB
→＝－
2AC
→＋3AD
→＝－2a＋3b.故选 B．
解
8. 答案 C
析
   
         
           
       
       
     
   
       
bca
e
xxex
x
x
x
x
x
x
e
e
e
xfxf
efeeegeehxh
xhxhexxhxhex
xxgxxhxgxxxh
x
xgxx
x
xgxxg
xf
x
xg
xf
xxxfxfxxgxfxxg
xxxfxfx

4
2ln2
2ln
1
,0,0,
ln1
,
ln
2
2ln
2ln,
2
2ln
4
2ln2
,
ln1
000
022
,0,,0,0
,ln12ln1,2ln
,
2ln2
,
,ln2,
,ln2
/
2
/
/
2
//
//
33
/
/
2
/2/2
/2
为增函数；时，当故令
又因为
上为减函数；，在上恒成立；，在
为减函数；时，为增函数；当时，当
则再令
且
则令
由已知可得：
解析 由图可知 2A
9． 答案 AC
，4 3 12 4
T
 
  ，所以 2
T
，所以 2
，则 ( ) 2sin(2 )f x x
，
将点 , 2
12
 
 
代入得： 2sin 2
6
 
 
 
，所以 2 , Z
6 2 k k
 
 
，
又| | 2
，所以 3
，所以 ( ) 2sin(2 )
3
f x x
，
对于 A，因为 (0) 2sin 3
3
f
，故 A 正确；
7.
{#{QQABQYQQgggoAAJAAAhCQwkwCACQkBGCAKoOREAMMAABARFABAA=}#}
对于 B，因为 ( ) 2sin( ) 0
6 3 3
f
 
，，故 B 不正确；
对于 C，因为 5
,
6 12
x
 
 
 
，所以 7
2 ,
3 3 6
x
 
 
  
，
所以函数
 
f x 在5
,
6 12
 
 
 
上单调递减，故 C 正确；
对于 D，将函数
 
f x 图象向左平移 6
个单位，
可得函数 2
2sin 2 + 2sin 2 +
6 3 3
y x x
 
 
 
 
 
 
 
（ ）
，不关于 y轴对称，故 D 错误.
为单调递增数列。当 为单调递增数列时也
解析 当 m=1 时，a2+b2-ab=9，a2+b2=9+ab 
10.答案 ABD
解析 AB 项.当 d=0 时不成立。C 项当 ，   则
可能 ，    
D 项当 q=-1 时不成立.
11.答案 ACD
，a2+b2 ,当且仅当 a=b 时等号成立，a2+b2
有最大值，最大值为 18，选项 A 正确；
当 m=3 时，a2+b2-3ab=9，设 ab=k(k>0),则 a2+b23ab=9 化为 a2+
3k=9, a4+(9+3k)a2+k2=0,
因为=(9+3k)2-4k2=81+54k+5k2>0,所以方程 a4+(9+3k)a2+k2=0 有解,所以 ab 没有最大值，选项 B 错
误；
当 m=1 时，a2+b2-ab=9， (a+b)2=9+3ab9+
, (a+b)236,   6, 当且仅当
a=b=3 时 a+b=6，a=b=3 时 a+b=6，a+b 有最小值，最小值为6，选项 C 正确；

, a2+b2
，当且仅当 a=b 时等号成立，当 m=3 时，a2+b2-3ab=9，a2+b2=9+3ab9
a2+b2有最小值，最大值为
，选项 D 正确.故选 ACD.
{#{QQABQYQQgggoAAJAAAhCQwkwCACQkBGCAKoOREAMMAABARFABAA=}#}
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