山东省临沂市六县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2021 级普通高中学科素养水平监测试卷
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. （ ）．
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
2. 已知离散型随机变量 X的分布列如下表：
X0123
P a
若离散型随机变量 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
3. 若函数 ，则函数 的单调递减区间为（ ）．
A. ，B. ，
C. D.
4. 在 的展开式中，含 项的系数是（ ）．
A. 110 B. 112 C. 114 D. 116
5. “哥德巴赫猜想”被誉为数学皇冠上的一颗明珠，是数学界尚未解决的三大难题之一．其内容是：“任意一
一个大于 2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和．”若我们将 10 拆成两个正整数的和，则拆成的和式
中，在加数都大于 2的条件下，两个加数均为素数的概率是（ ）．
A. B. C. D.
6. 函数 在 时有极小值 0，则 （ ）
A. 7 B. 6 C. 11 D. 4
7. 五一国际劳动节，学校团委举办“我劳动，我快乐”的演讲比赛．某班有甲、乙、丙等 5名同学参加，
抽签确定出场顺序．在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的前提下，学生甲、乙相邻出场的概率为（
）．
A. B. C. D.
8. 已知不等式 恰有 1个整数解，则实数 a的取值范围为（ ）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列命题中，正确的是（ ）．
A. 随机变量 X服从二项分布 ，若 ， ，则
B. 某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷 5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已
知每次投中的概率为 ，则游戏者闯关成功的概率为
C. 从3个红球 2个白球中，一次摸出 3个球，则摸出红球的个数 X服从超几何分布，
D. 某人在 10 次射击中，击中目标
的
次数为 X， ，则当且仅当 时概率最大
10. 已知函数 ，则（ ）．
A. 有两个极值点
B. 点 是曲线 的对称中心
C. 有三个零点
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