山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022 级普通高中学科素养水平监测试卷数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，其中 为虚数单位，则在复平面内 的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用共轭复数的定义即可判定.
【详解】因为 ，所以 ，所以 对应的点（－1，－2）位于第三象限．
故选：C
2. 下列化简不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角恒等变换的知识进行化简，从而确定正确答案.
【详解】A选项，
，所以 A选项正确.
B选项，
，B选项正确.
C选项， ，C选项正确.
D选项， ，D选项错误.
故选：D
3. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正切的倍角公式和和角公式计算即可.
【详解】由已知可得 ，
所以 .
故选：B
4. 已知 的外接圆圆心为 O，且 ，则向量 在向量 上的投影向量
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件作图可得 为等边三角形，根据投影向量的概念求解即可
【详解】
所以 外接圆圆心 为 的中点，即 为外接圆的直径，
如图：
又 ，所以 为等边三角形，
， ，
向量 在向量 上的投影数量为： ．
故投影向量为 .
故选：D．
5. 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另
一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的
正六边形开口 ，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面向量的运算以及正六边形的性质求得正确答案.
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